R A M A   V E R D E   V I I



Más ejercicios



4 - (a) Hallar el 20º número impar ( t(20) = ? )

    (b) Hallar el N - ésimo número impar ( t(N) = ? )



5 - En el siguiente esquema

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                             *                 *

                *            *                 *

        *  ,  * * *  ,   * * * * *   ,   * * * * * * *  , ....

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                             *                 *

                                               *

(a) ¿Cuántos asteriscos hay en el décimo paso?

(b) ¿Cuántos asteriscos se han dibujado, en total, en los 15 primeros pasos?



6 - Hallar la suma de los primeros n números naturales.



7 - Hallar tres enteros en progresión aritmética cuyo producto sea un primo.



8 - 1, 3, 6, 10 son los primeros cuatro números triangulares. Hay una corres-

pondencia entre los números triangulares y las siguientes configuraciones:

                                   *

                          *       * *

                 *       * *     * * *

        *       * *     * * *   * * * *

        1        3        6       10

El primer término es 1, el cuarto es 10.

(a) Hallar el 15º término de la sucesión ( t(15) ), o sea, el 15º número

triangular.

(b) Hallar el n-ésimo número triangular.



9 - Los ángulos interiores de un polígono convexo, medidos en grados, forman

una progresión aritmética. El menor de los ángulos es 120º y la diferencia co-

mún es 15º. ¿Cuántos lados puede tener el polígono?



10 - Dados n puntos del plano de modo que no hay tres alineados, ¿cuántos seg-

mentos se pueden trazar que los usen de extremos?



                                DESAFIO

Expresar 1995 como suma de enteros positivos consecutivos.

¿De cuántas maneras se puede hacer?