R A M A   R O J A   X X V





EJERCICIOS



18. Si x e y son las longitudes de las diagonales de un cuadrilátero de área

A, mostrar que

                (i) A = 1/2  x y sen Ú , donde Ú es el ángulo que forman las

                                         diagonales.

                (ii) x²+ y² _ 4 A.



19. Si a, b, c, d son no negativos, demostrar que

                                   _________

                a²+ b²+ c²+ d² _  ¹ a.b.c.d



20. Sabiendo que para a, b reales

 

                                        a b ó [ (a+b) / 2 ]²

Deducir que si a, b, c, d son positivos,

                                                 4

                a.b.c.d ó [ (a + b + c + d) / 4 ]   (*)



Demostrar luego que si a, b, c son positivos entonces

                                             3

                a.b.c ó [ ( a + b + c ) / 3 ]  .