R A M A   B L A N C A   X X V I





                         PROPORCIONALIDAD DIRECTA





Esta tabla establece cuántos m² pueden pintarse con x litros de pintura.



x(litros)|   3   |   6   |   2   |  8

---------|-------|-------|-------|------

 y (m²)  |   24  |   48  |   16  |  64

---------------------------------------



        Calculamos  y/x  para cada para (x,y) ,  resulta  y/x = 8  ,

o equivalentemente, y = 8 x



        Decimos que el número y de m² que podemos pintar es directamente pro-

porcional al número x de litros de pintura de que disponemos.

Si y = k x ,  los valores de y son directamente proporcionales a los corres-

pondientes valores de x.

k es la constante de proporcionalidad:  k = y/x .





1- Representar en un sistema de ejes coordenados los pares (x,y) dados por

la tabla anterior.

               y^

                |

                |

                |

                |

                |

                |

              --|------------------------------->

                |                              x

Observar que los puntos correspondientes están sobre una recta que pasa por el

origen de coordenadas.



2- Los valores de x son directamente proporcionales a los valores de y. Hallar

la constante de proporcionalidad y calcular los valores que faltan.



    x   |   4   |   2   |       |  6

--------|-------|-------|-------|------

    y   |  0,40 |       |  0,80 |

---------------------------------------





   x    |   6   |       |   45  |

--------|-------|-------|-------|------

   y    |  600  |  3000 |       | 1500

---------------------------------------





3- Determinar, en cada caso, si los valores de y son directamente proporciona-

les a los valores de x.

En caso afirmativo, representar gráficamente y hallar la constante de propor-

cionalidad.



   x    |   4   |   5   |  12   |  3

--------|-------|-------|-------|------

   y    |   2   |  2,5  |   6   |  1,5

---------------------------------------



   x    |   9   |   6   |  12   |  8

--------|-------|-------|-------|------

   y    |   3   |   2   |   6   |  4

---------------------------------------



   x    |   7   |   2   |   3   |  5

--------|-------|-------|-------|------

   y    |   28  |   8   |   12  |  20

---------------------------------------



   x    |   2   |   4   |   6   |  3

--------|-------|-------|-------|------

   y    |   3   |   5   |   9   |  4,5

---------------------------------------





4- Analizar si son o no directamente proporcionales:



        - los kilogramos de pan y su precio.

        - el peso de una persona y su edad.

        - el número de partidos de fútbol jugados por un equipo y el número

          de partidos ganados.

        - las bases y las alturas de los rectángulos de 12 cm² de área.

        - la distancia recorrida por un móvil a velocidad constante y el tiem-

          po empleado.