R A M A   A M A R I L L A   X X I I I





                         LA MISMA COSA CON DISTINTOS NOMBRES





        Si una persona dice: "la madre de Juana se llama Claudia", y otra de-

clara: "Claudia tiene una hija que se llama Juana", es claro que las dos de-

claraciones nos brindan exactamente la misma información. Sin embargo, tenemos

la "sensación", poniéndonos en el lugar de la persona que habla, de que la

primera conoce a Juana (la hija) mientras que la segunda conoce a Claudia (la

madre).

        De una manera análoga, mencionamos la propiedad distributiva y escri-

bimos

                 a(b+c) = ab + ac

        Por otro lado nos referimos a "sacar factor común" y escribimos

                ab + ac = a(b+c)

y en general, queda como "escondido" el hecho de que ambas expresiones infor-

man lo mismo. No es otra cosa que enunciar la misma propiedad: por nuestra

formación idiomática (esta es una característica cultural) leemos de izquierda

a derecha, así que una vez "empezamos" por una forma de expresarla y luego por

la otra. Sin abandonar las palabras habituales (seguiremos diciendo unas veces

"distributiva" y otras "factor común") conviene destacar este hecho.

        Según como está planteado un problema, resulta natural cuál es la ope-

ración que se necesita. Si no, no tiene objeto "pasar" automáticamente de una

a la otra.



        ALGUNOS PROBLEMAS SENCILLOS

1. Javier compra alfajores "Pirulito" en el kiosco de la esquina. El lunes

compró 2 alfajores, el martes 3, el miércoles 1, el jueves 2 y el viernes tam-

bién compró alfajores. En total gastó, durante esa semana, $ 9,60. Si cada al-

fajor cuesta $0,80, ¿Cuántos compró el viernes?

SOLUCION: Sea x la cantidad de alfajores que compró el viernes.

                0,80 (2 + 3 + 1 + 2 + x ) = 9,60

                           0,80 ( 8 + x ) = 9,60

                          0,80.8 + 0,80.x = 9,60

y luego "despejamos" x.



2. La cantidad promedio de kilos de mercadería que se venden en un comercio

cuando pasaron x días del principio de cada mes se conoce por la expresión

                     80x

                y = -----

                    x + 1

conociendo la cantidad de kilos, ¿a qué día del mes corresponde?

SOLUCION: Se trata de "despejar" x

                        y (x+1) = 80 x

                         yx + y = 80 x

                      yx - 80 x = -y

                       x (y-80) = -y

                                   -y

                              x = ------

                                   y-80