R A M A   A M A R I L L A   X V I I





                   UNA INTRODUCCION PARA EL TEMA "FUNCIONES"



        ¿Qué son?

* El precio del pan es FUNCION del precio de la harina.

* El espacio recorrido es FUNCION de la velocidad.

* La presión atmosférica es FUNCION de la altura sobre el nivel del mar.

        Expresiones semejantes, que puedes oír todos los días, ilustran bas-

tante bien lo que es una función en matemática.

        Las mencionadas más arriba significan que:

- a cada precio de la harina le corresponde un precio del pan (supuestas igua-

les otras circunstancias que puedan influir)

- a cada velocidad corresponde un espacio recorrido (en un intervalo de tiempo

determinado).

- a cada altura le corresponde una presión atmosférica.



        A esta asignación se le llama FUNCION. El conjunto de elementos a los

que se les asigna algo se llama DOMINIO de la función. El conjunto de esos

"algos" que se les va asignando a cada elemento se llama CONJUNTO DE VALORES o

IMAGEN de la función.

        La función es, por tanto, una ASIGNACION: a cada elemento del dominio

se le ASIGNA un valor del conjunto de valores.

        Aunque se hable de valores no tiene que ser necesariamente un número

(por ejemplo, asignar a cada persona su nombre) y tampoco es necesario que los

valores sean distintos para dos elementos del dominio (por ej, dos atletas

pueden tener el mismo record). Lo que sí es importante es que a cada cosa se

le asigne UNA SOLA cosa.

 

                        EXPRESION SIMBOLICA DE UNA FUNCION

        Las funciones que más nos interesan en matemática son aquellas que

asignan a cada número de un cierto conjunto de números otro número. Son las

FUNCIONES NUMERICAS.

        Es decir, el dominio (conjunto donde está definida la función) es un

conjunto de números y la imagen o conjunto de valores también es un conjunto

de números.

        Un ejemplo sencillo: si a cada número real x le asignamos su doble, es

decir 2x, lo podemos expresar simbólicamente de varias maneras:

        f

1) x -------> 2x



2) f: x ---> f(x) = 2x



3) y = f(x)  o simplemente f(x)

 

        La letra f simboliza la asignación u operación que hay que hacer con

cada cosa, x, a la que se APLICA para obtener el valor (a veces también se

llama APLICACION a una función). La x que representa los distintos elementos

del dominio, se suele llamar VARIABLE INDEPENDIENTE. Al valor f(x) se lo llama

también VARIABLE DEPENDIENTE o FUNCION.

                                                CONTINUARÁ