R A M A   A M A R I L L A   X V I





                   MAS PROBLEMAS CON M.C.D. Y M.C.M.





1- El 3 de abril de 1995 se encuentran en la guardia de un hospital 3 visita-

dores médicos. El del laboratorio A va a ese hospital cada 7 días, el del B

cada 10 días y el del C cada 15 días. ¿En qué otras fechas de ese año volve-

rán a reunirse el del A y el del B? ¿El A con C? ¿El B con C? ¿Y los tres jun-

tos?



2- En un parque de diversiones se puede entrar a todos los juegos con los mis-

mos vales. Cada juego cuesta una cierta cantidad de vales, según su precio.

Hay juegos de $0,90, de $1,50 y de $2,10. ¿Cuál es el precio de un vale, si la

cantidad de vales que se usan es la menor posible?



3- Recordando que a.b = m.c.m.(a,b) . m.c.d.(a,b),

si el m.c.d. entre dos números es 6 y el m.c.m. es 90, ¿cuáles pueden ser esos

números?

Dado un valor de a, obtenemos b = (6.90)/a. Probamos con los múltiplos de 6.

        a               b

        6               90

       12  --------->   no es divisor de 90

       18               30

       24  --------->   no es divisor de 90

       30  --------->   18

       36  --------->   no es divisor de 90

       42  --------->   no es divisor de 90

       etc.

Los pares posibles para a y b son    6 y 90,  18 y 30. Verificarlo.



i) mcd = 5      mcm = 40

ii) mcd = 108   mcm = 1296

iii) mcd = 50   mcm = 1000

iv) mcd = 2     mcm = 36