R A M A  A M A R I L L A   X V





                          MINIMO COMUN MULTIPLO





        Una forma sencilla para calcular el mínimo común múltiplo de dos nú-

meros naturales a y b es la siguiente:

Si m = mínimo común múltiplo de a y b

y  M = máximo común divisor de a y b

entonces

              a b

         m = -----

               M

        Calculemos, por ejemplo, el mínimo común múltiplo de 36 y 28. Para

ello calcularemos su máximo común divisor M.

Como 36 = 1.28 + 8, M es el máximo común divisor entre 28 y 8 (ver semana I).

Como 28 = 3. 8 + 4, M es el máximo común divisor entre 8 y 4 que es 4.

Luego, m = (36.28)/4 = 252



EJERCICIO: Calcular el mínimo común múltiplo de 37281 y 21930.

 

 

 

           PROBLEMAS QUE TIENEN QUE VER CON M.C.M. Y M.C.D.

          

1) Tres amigos pasean en bicicleta por un camino de una sola mano que bordea

un lago. Para dar una vuelta completa, uno de ellos tarda 15 minutos, otro

tarda 18 minutos y el tercero tarda 20 minutos. Parten juntos y acuerdan inte-

rrumpir el paseo la primera vez que los tres pasen simultáneamente por el pun-

to de partida. ¿Cuánto tiempo duró el paseo? ¿Cuántas vueltas dio cada uno?

 

2) En el año 1983 se realizaron elecciones para Presidente y para Intendente.

El período presidencial era de 6 años y el de Intendente, 4 años.

   a) ¿A cuál año corresponde la primera vez que volvieron a coincidir las 2

      elecciones?

   b) Si el período de los senadores es de 9 años, ¿en qué año coincidiría el

      inicio de los 3 mandatos?

 

3) Por una ruta circulan varias líneas de colectivos cuya terminal está en el

km. 0. La línea A tiene paradas cada 8 km. y la B cada 12 km.

   a) ¿Cada cuántos km. coinciden las paradas?

   b) Si la línea C tiene paradas cada 18 km, ¿cada cuántos km coinciden las 3

      paradas?

   c) Una compañía de teléfonos instaló cabinas equidistantes. Si los pasaje-

      ros cuentan con teléfono en cualquier parada de cualquier línea, ¿cuál

      es la distancia que hay, a lo sumo, entre dos cabinas consecutivas?

 

4) El m.c.d. entre a y 60 es 15. Si a está entre 25 y 50, ¿cuál es a?