R A M A V E R D E X X
UN TRIANGULO ESPECIAL
Algunas figuras geométricas son simétricas. Una de ellas es el trián-
gulo isósceles, que tiene 2 lados iguales.
PROPIEDAD: Un triángulo isósceles tiene un eje de simetría.
A
/|\
/ | \
/ | \
/ | \
/________|________\
B X C
Si ABC es un triángulo isósceles con AB = AC, entonces la recta per-
pendicular a BC que pasa por A es tal que ABX es una imagen especular de ACX
(observar el orden de los vértices).
Entonces: ABX = ACX
BAX = CAX
BX = XC
El área de ABX es igual al área de ACX.
Si trazamos una recta perpendicular a AX, aparecen otras imágenes es-
peculares.
A
/|\
/ | \
P/____|____\Q
/ |R \
/________|________\
B X C
Nota: Un triángulo equilátero es el que tiene todos sus lados iguales. En es-
tos triángulos hay 3 ejes de simetría. Los 3 ejes de simetría son concu-
rrentes, es decir, tienen un punto en común.
EJERCICIOS
16. Hallar x
A P______________________Q L____________________N
/ \ \ 2xº/ \ xº/
/ \ \ / \ /
/ \ \ / \ 4xº /
/ \ \ / .
/xº 40º \ \ xº / M
/_____________________\ \/
C B R
(i) AB = CB (ii) PR = QR (iii) LM = MN
17. PQ = PR P
RS = RQ / \
Si SPR = 40º, hallar S. \
(i) SQR / . \
(ii) PRS / . \
/________________.\
Q R
18. En el triángulo ABC, la bisectriz AD de BAC intersecta a BC en D y es tal
que AD = BD. Si ACB = 51º, hallar ABC.
