R A M A   R O J A   V I



                       RESULTADOS SOBRE POLINOMIOS





1- Si f(x) es un polinomio, se llama RAIZ de la ecuación f(x) = 0 a cada solu-

ción de la ecuación.

   Un CERO del polinomio f(x) es un número a tal que f(a) = 0.

2- Si f(x) tiene grado n mayor o igual que uno, la ecuación f(x) tiene a lo

sumo n raíces.

3- Teorema del resto: Si se divide f(x) por (x-a), el resto, que es un polino-

mio de grado cero, es igual a f(a).

4- Si a es raíz de f(x)=0 entonces (x-a) es un factor de f(x). Recíprocamente,

si (x-a) es un factor f(x) entonces a es una raíz de f(x)=0.

5- Teorema del resto extendido: Si se divide f(x) por g(x) = (x-a)(x-b), el

resto r(x) es un polinomio de grado menor o igual que 1, o es 0.

               f(a) - f(b)           a f(b) - b f(a)

     r(x) =  --------------- . x +  -----------------

                 a  -  b                a  -  b



DESAFIOS

1. Si las ecuaciones a x² + b x + c = 0   y  c x² + b x + a = 0

tienen una raíz común, hallar una relación entre a, b y c.



                                               3

                                              n  - 1

2. ¿Existe algún valor entero de n tal que  ---------  sea entero?

                                            n²+11n-12