R A M A B L A N C A X X X I
PROPORCIONALIDAD INVERSA
Tenemos que trasvasar 120 l de aceite.
Esta tabla indica el numero de envases, de x litros de capacidad que
se necesitan.
x (l) | y (envases)
-------|-------------
10 | 12
5 | 24
20 | 6
3 | 40
Calculamos x.y para cada para (x,y); resulta
1
x.y = 120, o equivalentemente y = 120 .---
x
Decimos que el numero y de envases es inversamente proporcional a la
capacidad x de cada envase.
1
Si y = k . --- los valores de y son inversamente proporcionales a
x
los correspondientes de x.
k es la constante de proporcionalidad.
k = x y
y^
(1) Representar en un sistema de ejes |
coordenados los pares (x,y) dados en |
la tabla anterior. |
Observar que los puntos correspon- |
dientes estan sobre una curva llamada |
hiperbola. ---|---------------------> x
(2) Los valores de x son inversamente proporcionales a los valores de y.
Hallar la constante de proporcionalidad y calcular los valores que faltan.
x | y x | y
-----|----- -----|-----
50 | 8 15 | 100
80 | ...` ... | 50
... | 10 20 | ...
20 | ... ... | 25
(3) Determinar, en cada caso, si los valores de y son inversamente proporcio-
nales a los valores de x.
En caso afirmativo representar graficamente y hallar la constante de pro-
porcionalidad.
x | 8 | 3 | 4 | 24| x | 3 | 2 | 5 | 15|
---|---|---|---|---| ---|---|---|---|---|
y | 6 | 16| 12| 2 | y | 6 | 9 | 3 | 1 |
x | 2 | 5 | 8 |0,4| x | 6 | 12| 5 | 3|
---|---|---|---|---| ---|---|---|---|---|
y | 10| 4 |2,5| 50| y | 4 | 2 | 6 | 8 |
(4) Analizar si son o no inversamente proporcionales
* Las bases y las alturas de los rectangulos de 24 cm² de area.
* El numero de cabellos de una persona y su edad.
* La velocidad desarrollada por un movil que recorre una distancia
fija y el tiempo empleado.
* Los kilogramos de carne y su precio.
