R A M A   B L A N C A   X X V I I I





        CONSTRUCCIONES DE CUADRILATEROS A PARTIR DE LAS DOS DIAGONALES



 

(1) Dibujar dos rectas s y t no perpendiculares que se corten en un punto O.

        Con el compas, con centro en O, marcar:

dos arcos de 3 cm que corten a la recta s en A y en C,

dos arcos de 2 cm que corten a la recta t en B y en D.

        Unir A con B, B con C, C con D y D con A.

        ¿Que clase de cuadrilatero es el ABCD?



(2) Repetir 1) a partir de dos rectas s y t que al cortarse formen un angulo

de: i) 60º      ii) 80º         iii) 40º.

Observar que con diagonales de igual longitud se obtienen distintos paralelo-

gramos.

 

(3)a) Dibujar dos rectas s y t no perpendiculares que se corten en un punto O.

Con el compas, con centro en O, marcar arcos todos de 3 cm de longitud que

corten:

        a s, en A y en C; a t, en B y en D.

¿De que clase de paralelogramo son vertices A, B, C, y D?

   b) Repetir a) a partir de dos rectas s y t que al cortarse formen un angulo

de:     i) 60º          ii) 80º         iii) 40º.

        ¿Que conclusiones se pueden obtener?

 

(4) Repetir (1) con s y t perpendiculares.

        ¿Que clase de paralelogramo se obtiene?

 

(5) Repetir (3) con s y t perpendiculares. ¿Que cuadrilatero se obtiene?

 

(6) Trazar dos rectas s y t perpendiculares que se corten en O.

Con centro en O, con el compas, marcar:

        dos arcos de 3 cm que corten a s en A y en C,

        un arco de 2 cm que corte a t en B y

        un arco de 4 cm que corte a t en D de modo que OB y OD sean semirrec-

        tas opuestas.

¿Que cuadrilatero se obtiene?

 

 

OBSERVACION: Para las construcciones anteriores hemos utilizado estas propie-

dades:

Las diagonales del paralelogramo se cortan mutuamente en partes iguales.

Las diagonales del rectangulo se cortan mutuamente en partes iguales, y son

iguales entre si.

Las diagonales del rombo se cortan mutuamente en partes iguales y son perpen-

diculares entre si.

Las diagonales del cuadrado se cortan mutuamente en partes iguales y son per-

pendiculares e iguales entre si.

Las diagonales del romboide son perpendiculares y al cortarse una de ellas di-

vide a la otra en partes iguales.