R A M A A M A R I L L A X X V
NUMEROS MUY GRANDES Y MUY PEQUEÑOS (CONTINUACION)
Más ejemplos:
1) La distancia recorrida por la luz en un año se llama un año luz.
En kilómetros es
5 10 8
año luz = 3 . 10 . 60 . 60 . 24 . 360 = 2 . 6 . 10 =
8 12
= 93312 . 10 ÷ 9,5 . 10 km.
2) La estrella más próxima a la tierra fuera del sol, es la llamada Ó-Centau-
ro, que dista de la Tierra 4 años luz. Calcula la distancia en kilómetros.
Calcula también cuántas veces la distancia de la tierra al sol es la distancia
de la Tierra a Ó-Centauro.
3) Los astrónomos han detectado señales de fenómenos estelares ocurridos a
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distancias de la Tierra de 10 km. Calcula esta distancia en años luz. El re-
10
sultado es aproximadamente 10 años luz, es decir del mismo orden que la edad
del universo.
4) La tarjeta del PRODE consta de 13 partidos, para cada uno de los cuales hay
13
3 posibilidades. Por tanto, el número total de posibilidades es 3 . Es decir,
para estar completamente seguro de acertar los 13 partidos habría que jugar
13
3 = 1594323 tarjetas.
5) El tablero de ajedrez y los granos de trigo:
Según la leyenda, el inventor del juego de ajedrez pidió como recompensa un
grano de trigo para la primera casilla, más dos granos para la segunda, más
2² para la tercera y así sucesivamente, duplicando cada vez la cantidad de la
casilla anterior. A la última casilla corresponden 63
2 granos de trigo.
Aparentemente se contentaba con poco. Pero hagamos el cálculo. El número de
granos de trigo solicitado sería
2 3 63
S = 1 + 2 + 2 + 2 + ... + 2
Para calcular esta suma, observemos que multiplicando ambos miembros por 2 re-
sulta 2 3 63 64 64
2 S = 2 + 2 + 2 + .... + 2 + 2 = 2 + S - 1
64
y por lo tanto S = 2 - 1.
Este número, pesado de calcular (se puede hacer con una calculadora) es
S = 1844674407370955165
o sea que es un número de 20 cifras. Lo podemos aproximar por el menor número
19
de 20 cifras que es 10 .
Para dar una idea de la cantidad de trigo que esto representa, supongamos que
-3
cada gramo pesa un miligramo, o sea 10 gramos. El peso total será
-3 19 16 13 10
10 . 10 gr = 10 gr = 10 kg = 10 toneladas.
La producción anual de la Argentina en los últimos años ha sido del orden de
los 10 millones de toneladas. Suponiendo que se mantuviera esa cantidad, o
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sea 10 toneladas por año, resulta que la cantidad de trigo solicitada por el
inventor del juego de ajedrez es equivalente a la producción de trigo de la
Argentina durante 1000 años.
CONTINUARÁ
