Clase 0 - Nociones Básicas de Cabri

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Parte 1 - Explorando Los Comandos

1-1 Explorá los comandos del menú Creation. Este es el listado, con sus traducciones:

Para utilizar alguna, elegíla y señalá en la pantalla dónde querés que se ubique. Para basic line, tenés que apretar el botón del mouse en algún lado de la pantalla, dejarlo apretado y mover el mouse para dar la dirección de la recta. Con basic circle, tenés que dejar el botón apretado y mover el mouse para indicarle el radio. (Si apretás y soltás te va a aparecer un mensaje de error.)

Fijate que para los comandos básicos no podés usar objetos que ya estén en la pantalla mientras que para los demás sí. Por ejemplo para line segment podés unir puntos que ya estén en la pantalla o crear nuevos puntos.

1-2 ¿Cuáles son las diferencias entre Basic circle y Circle by center & radius point? Probá moverlas, agrandarlas, rotarlas.¿Cuáles son las diferencias entre Basic line y Line by 2 points? ¿Qué pasa si intentamos mover la circunferencia o la recta básica con la tecla ALT apretada?

Ahora aprenderás a usar dos comandos muy importantes del Cabri: Intersection y Point on Object. Seguí paso a paso las indicaciones. Entre paréntesis te decimos los comandos que tenés que usar.

1-3 Intersection

1. Creá un segmento AB (Line segment y Name).
2. Creá una circunferencia con centro en A, que pase por B y otra con centro en B que pase por A (Circle by center & rad. point).
3. Marcá la intersección entre las dos circunferencias (Intersection).
4. El comando Intersection crea los puntos de intersección entre dos objetos. Para usarlo, tenés que señalar primero uno de los objetos y después el otro.
5. Nombrá C a uno de estos puntos (Name).
6. Creá los segmentos AC y BC (Line segment).
7. Ocultá las circunferencias y el cuarto punto (Look of objects - Eraser).
8. ¿Que figura quedó formada?
9. Marcá los ángulos y medilos (Mark an angle y Measure).
10. Mové los puntos A y B y observá qué pasa con la figura.
11. Intentá mover el punto C. ¿Qué sucede? ¿Por qué?

Importante: siempre que queremos usar un punto en la intersección de dos objetos tenemos que crearlo usando este comando. Es un error muy común pero grave no hacerlo.

1-4 Point on object

1. Creá un segmento AB.
2. Construí la mediatriz del segmento (Perpendicular bisector).
3. Construí un punto C sobre la mediatriz. (Point on object).
4. Para usarlo tenés que señalar un punto cualquiera del objeto, en este caso la mediatriz.
5. Mové el punto C. ¿Qué sucede?
6. Creá los segmentos AC y BC.
7. Ocultá la mediatriz.
8. ¿Cómo es el triángulo ABC?
9. Mové C y observá qué pasa con la figura.

Importante: siempre que queremos tomar un punto en un objeto tenemos que usar este comando. En adelante no lo indicaremos pero tenés que acordarte de usarlo. Puede decir, por ejemplo, "Marcar un punto sobre la circunferencia.".

1-5 Explorá los comandos del menú Construction. Estas son las traducciones:

Para usar estos comandos necesitás haber creado antes algunos objetos. Por ejemplo, para center of a circle, necesitás haber dibujado una circunferncia o para parallel line, una recta (a la que va a ser paralela la nueva recta) y un punto (por donde va a pasar la recta).

1-6 Funciones del teclado

1. Usá las teclas "+" y "-" para agrandar y achicar las figuras.
2. Dejando la tecla CTRL apretada, trasladá las figuras.
3. ¿Para qué sirve ALT + "A"?

Lugar Geométrico es otro comando importante y donde se ve muy bien el poder del Cabri.

1-7 Lugar geométrico

1. Construí la circunferencia C y un punto A fuera de ella.
2. Marcá un punto O en la circunferencia (acordate de usar point on object).
3. Trazá el segmento OA y marcá su punto medio P.
4. Trazá el lugar geométrico de P, mientras O se mueve sobre C (Locus of point). ¿Qué se observa?
5. Para usar Locus of point, tenés que marcar primeroel punto P (del que queremos saber su lugar geométrico al variar O) y luego variar O. El dibujo que obtenemos se llama el lugar geométrico de P al mover O sobre C.
6. ¿Se podría demostrar lo observado en el punto anterior?

• A esta transformación se la llama homotecia de razón 1/2 con centro en el punto A.

Parte 2. Actividades

En las actividades que vienen ahora ya no indicamos paso por paso como hacer las cosas. Dejamos a vos la tarea de descubrirlo. Por ejemplo, ¿cómo harías un cuadrado? Vas a tener que usar varios comandos de Construction (perpendicular line o parallel line, tal vez).

2-1 Cuadrado I

1. Dado un segmento AB, construí el cuadrado ABCD.
2. Ocultá las rectas de la construcción anterior y uní los vértices del cuadrado.
3. Marcá los puntos medios de los lados del cuadrado.
4. Marcá el cuadrado formado por los puntos medios.
5. Tomá los vértices del cuadrado grande y movelos.

2-2 Cuadrado II

1. Dada la diagonal AC, construí el cuadrado ABCD. (Ojo, que la construcción es diferente de la anterior. Ahora tenés que empezar por la diagonal.)
2. Ocultá los objetos auxiliares utilizados en la construcción.
3. Mové la figura.

2-3 Construí las siguientes figuras:

1. Las dos circunferencias son tangentes (se tocan en un solo punto) y tienen el mismo radio.

2. ABCD es un cuadrado y AM = BN = CO = DP

.

Parte 3. Problemas

3-1 Dibujá un triángulo escaleno ABC y luego construí un triángulo isósceles que tenga igual área que ABC.

3-2 Sea ABCDE un polígono convexo de 5 lados. Se traza por D una paralela a EC que corta a la prolongación de AE en F.

1. Demostrá que el cuadrilátero ABCF tiene igual área que el polígono dado.
2. Hallá G para que el triángulo ABG tenga igual área que el polígono dado.

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