Programa:

P1. Claudi Alsina : "Matemáticas para Ciudadanos"

Se propone un seminario cuyas palabras clave serán resolución de problemas, matematización, modelización y aplicaciones... y cuyos centros de interés serán los problemas de matemáticas relacionados con la vida cotidiana, la salud, la codificación, la ecología, el dinero y los procesos electorales democráticos.

 

P2. José Paulo Carneiro : "Temas de Análisis Matemático en la Secundaria"

Cómo introducir los números irracionales. Conmensurabilidad. Los números reales y la recta. Propiedad Arquimediana. Densidad, continuidad. Representación decimal. Áreas y volúmenes. Los números y e.

 

P3. Colette Laborde : "Geometrical transformations with Cabri-Géomètre"

Desarrollará problemas de geometría para la enseñanza media con el Cabri II. El Seminario se dictará en inglés y es imprescindible manejar el programa.

"The workshop will be devoted to the study of usual and less usual geometrical transformations using Cabri-geometre. The participants will work on activities about transformations (meant for 15-18 year old students) on Cabri. It will be shown how the features of the Cabri-environment allow to design new type of activities, which contribute to

• link visual and theoretical aspects of transformations
• conceptualize the notion of transformation
• use transformations as a tool for solving problems (inside and outside geometry)"

El seminario se centrará en el estudio de transformaciones geométricas comunes y no tan comunes usando Cabri-Géomètre. Los participantes trabajarán con Cabri en actividades sobre transformaciones (pensadas para alumnos de 15 a 18 años). Se mostrará cómo el Cabri permite preparar un nuevo tipo de actividades, las que contribuyen a

• relacionar los aspectos visuales y geométricos de las transformaciones
• conceptualizar el concepto de transformación
• usar las transformaciones como una herramienta para la resolución de problemas (dentro y fuera de la geometría)

P4. Claude Gaulin : "Elementos de la Teoría de los Grafos con aplicaciones en la enseñanza de la matemática en la escuela media"

P5. Juán Antonio García Cruz: "Cálculo de Probabilidades e Inferencia Estadística (nivel 2)"

Cálculo de Probabilidades. Algunos problemas históricos. Diferentes procedimientos para asignar probabilidades: frecuencias relativas, reparto proporcional, diagrama de árbol, ábaco probabilístico. Distribuciones de probabilidad. Distribución Binomial. Distribución Normal. La probabilidad como instrumento para la toma de decisiones en juegos de estrategia. Reflexiones sobre la enseñanza y el aprendizaje de la probabilidad.
La inferencia estadística - Objetivo. El muestreo aleatorio. Fundamento e implicaciones del teorema del límite central. Estimación. Estimación. Fiabilidad. Test de hipótesis.

P6. Ariel Affonso : "Transformaciones en la Geometría Sintética"

Se presentan problemas cuya solución se puede obtener por transformaciones; se desarrollarán, entre otros, los siguientes temas: Isometrías, Homotecias, Homologías, Semejanzas, Inversiones, Construcciones Euclídeas por transformaciones. Se tratará luego de elaborar propuestas para llevar estos problemas al aula.

M1. Joaquín Gimenez : "Funciones en Funcionamiento en Primaria"

Se pretende ver como hay procesos causales elementales y movimientos geométricos que son generadores de situaciones que se representan mediante funciones. Los problemas que desarrollamos en este trabajo son una introducción a los procesos de modelización, de gran importancia en la formación de alumnado y formación de maestros de Primario.

 

M2. Rafael Pérez Gómez : "La Geometría del Entorno"

¿Por qué es cómoda una silla?, ¿Por qué no se sale la tinta de un bolígrafo?, ¿Es esférico un balón de fútbol?, ¿Cómo son las cubiertas del pabellón deportivo?

 

M3. María Luz Callejo : "Desarrollo de la creatividad a través de la resolución de problemas"

El objetivo de este Seminario es mostrar con ejemplos cómo se puede desarrollar las distintas componentes de la creatividad (originalidad, fluidez y flexibilidad) a partir de situaciones problemáticas. Se trabajará una colección de problemas variados tanto desde el punto de vista del contenido matemático (aritmética, geometría, combinatoria, ...) como de las estrategias con las que se pueden abordar y resolver (considerar un problema más sencillo, suponer el problema resuelto, identificar simetrías o regularidades, hacer una representación gráfica, ..).

A1. Elon Lages Lima : "Modelos Matemáticos"

El principal mensaje del curso es que los conceptos abstractos de la Matemática sirven de modelo para situaciones concretas permitiendo analizar, prever y sacar conclusiones en casos que un abordaje empírico no es satisfactorio. Con este enfoque serán presentados los números reales, las funciones afines, cuadráticas, exponenciales, logarítmicas, etc., todas como modelos de s ituaciones específicas. Para estas aplicaciones se hacen necesarios teoremas que permitan identificar cada uno de este tipo de funciones por medio de sus propiedades características. Varios ejemplos serán presentados ilustrando el uso de los teoremas de caracterización en los reales.

 

A2. Lázaro Recht : "Geometría del espacio proyectivo"

El grupo de las matrices inversibles 3x3 sirve como grupo de movimientos, de un "espacio geométrico" íntimamente relacionado con el "plano proyectivo". Se estudiarán estas relaciones desde un punto de vista accesible para un alumno del profesorado que podrá introducirse de esta manera en temas más avanzados de la geometría.

Martes 17 : Jean Marie Laborde - "Cabri-Géomètre en el espacio".

Responsable del proyecto Cabri-Géomètre, Universidad de Grenoble.

Jueves 19 : Claudi Alsina - "Hacer menos... para hacer más: un reto matemático llamado futuro".

Catedrático de la Universidad de Cataluña.

Reflexiones sobre el Seminario Página Principal	Olimpíada Matemática Argentina    www.oma.org.ar | info@oma.org.ar
mensajes webmaster@oma.org.ar