Problemas Semanales
| 30 de Abril de 1999 |
| ÑANDÚ |
En este tablero se quieren colocar fichas sólo en las casillas blancas de modo que, si se suma el número de fichas de cada lado, siempre se obtiene 9.
Por ejemplo, con 24 fichas, una distribución posible es:
Mostrar una distribución con 28 fichas.
Mostrar una distribución con 20 fichas.
Mostrar una distribución, distinta de la dada, con 24 fichas.
En el país XXI sólo hay monedas de $1, $5 y $10.
Una moneda de $10 pesa 10 g, una moneda de $5 pesa 10 g y una moneda de $1 pesa 6 g.
Si Juan tiene $28 en monedas del país XXI que pesan en total 68 g, ¿cuántas monedas de cada clase tiene?
Da todas las posibilidades.
Ani y Beti tenían algunos ahorros. Este mes cada una gastó una parte:
Ani gastó 2/3 de sus ahorros y le quedaron $ 36.
Beti gastó 3/4 de sus ahorros.
Si el mes pasado tenían entre las dos $280.
¿Cuántos pesos le quedaron a Beti?
| 30 de Abril de 1999 |
| OMA |
El cuadrado ABCD tiene 10 cm de lado. Se sabe que PC = QD y que el área del triángulo ABP es igual a 7/3 del área del triángulo PCQ.
Calcular el perímetro del cuadrilátero APQD.
En el trapecio ABCD, de bases AB y CD (AB > CD), y de lados no paralelos AD y BC, la bisectriz del ángulo BAD intersecta a la prolongación del lado DC en el punto P de manera tal que 2 PBC + ABC = 180°.
Si AD = 37 y BC = 26, calcular la medida de la base CD.
Sea ABC un triángulo rectángulo en A con el cateto AB menor que el cateto AC. Se consideran los puntos M y N de la hipotenusa BC tales que BM = BA y CN = AC. Sean Q el pie de la perpendicular a AB trazada desde N y P el pie de la perpendicular a AC trazada desde M.
Si QN = 7,2, PM = 10,8 y la altura correspondiente a la hipotenusa es h = 21,6, calcular el área del pentágono AQNMP.
 Problemas
Semanales Página
Principal |
Olimpíada Matemática Argentina www.oma.org.ar | info@oma.org.ar |
| mensajes webmaster@oma.org.ar |
