El Problema de la Semana 29 de Agosto.

[ Otros problemas ]

Primer Nivel

El cuadrado ABDE y el triángulo isósceles BCD (BC = CD) tienen igual perímetro. El polígono ABCDE tiene 72cm de perímetro. ¿Cuál es la longitud de BC?

Segundo Nivel

Las dos velas del barco tienen, en total, un área de 27m. La menor tiene la mitad del área de la mayor y llega a los 2/3 de la altura de la mayor. ¿Cuál es la relación entre las bases?

Tercer Nivel

Tomando como diámetro la hipotenusa del triángulo rectángulo ABD se dibuja la semicircunferencia DCB de centro O. Si 4AB = 3AD , BOC = 2 COD y área ABD = 96cm, ¿cuál es el perímetro de la figura sombreada?

Primer Nivel

El desarrollo decimal de 1/97 tiene un período muy largo. Hallar las tres últimas cifras del período.

Segundo Nivel

Un trapecio inscrito en una circunferencia de radio r tiene tres lados de longitud s y el cuarto de longitud r + s, con s < r. Hallar las medidas de los ángulos del trapecio.

Tercer Nivel

Determinar todos los números reales positivos x para los que se verifica

ACLARACIÓN: Los corchetes indican la parte entera del número que encierran; por ejemplo,
[2,16]=2, [5]=5, [e]=2