El Problema de la Semana 27 de Junio.

[ Otros problemas ]

Primer Nivel

En el kiosco venden caramelos de tres gustos:

ananá, frutilla y naranja

Andrés compra 10 caramelos, su compra incluye por lo menos un caramelo de cada gusto.

¿De cuántas maneras distintas pudo haber comprado los caramelos?

Segundo Nivel

Seis amigos: Daniel de 27, Emiliano de 25, Gonzalo de 28, Ignacio de 21, Javier de 23 y Luis de 24 irán de excursión a Europa.

Entre todos deben pagar $ 12700 a la empresa de turismo. Por una promoción especial, los menores de 26 años pagan el 75% de lo que pagan los mayores.

Emiliano, Ignacio, Javier y Luis tenían ahorrado, entre los cuatro, $ 3460 que repartirán en partes iguales.

¿Cuánto dinero más necesita Ignacio para poder pagar su parte a la empresa de turismo?

Tercer Nivel

Luis pasa sus vacaciones en Playa Linda y su amigo Matías en Playa Hermosa, distantes entre sí 20 km. Planearon encontrarse una mañana.

Los dos salieron a las 9 hs, Luis caminaba a 5 km/h y Matías a 7 km/h.

¿A qué hora y a qué distancia de Playa Linda se encontraron?

Primer Nivel

Dos vehículos viajan en línea recta desde A hasta C, y B es el punto medio entre A y C.

Un vehículo va de A a B a velocidad constante, igual a 80 km/h y de B a C a velocidad constante igual a 120 km/h.

El otro vehículo va de A a B a velocidad constante, igual a 90 km/h y de B a C a velocidad constante igual a 110 km/h.

Si salen al mismo tiempo, ¿cuál llega primero a C?

Segundo Nivel

En un recipiente cúbico de un metro de lado hay 3 cm de agua. Se coloca un ladrillo pesado dentro del recipiente. Según cuál de las caras del ladrillo se apoye sobre el fondo del recipiente, la altura del agua es de 4 cm, de 5 cm o de 6 cm.

Hallar las dimensiones del ladrillo.

Tercer Nivel

Hallar todas las sucesiones a₁ a₂ ... a_n de enteros positivos tales que

a₁ + a₂ +...+ a_n = 26, a₁² + a₂² +...+ a_n² = 62, a₁³ + a₂³ +...+ a_n³ = 164