El Problema de la Semana 25 de Abril.

[ Otros problemas ]

Primer Nivel

Cada semana María tiene 2 clases de inglés, 1 de dibujo y 1 de música. Debe elegir sus horarios de lunes a viernes. Las clases de inglés no deben ser en días seguidos. No puede tener más de una clase por día.

¿De cuántas formas distintas puede María armar sus horarios? Enuméralas.

Segundo Nivel

Laura compró 2,50 m de tela a $9,60 el metro. De ese pedazo de tela, de 70 cm de ancho, cortó cuadrados de 30cm de lado para confeccionar pañuelitos. En ese mismo negocio se vendían trozos cuadrados de 30cm de lado a $21,60 la docena.

¿Cuánto ahorró Laura al hacer ella misma los cortes?

Tercer Nivel

Con los dígitos 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 y 7 se forman números cuyas cifras suman 9.

¿Cuántos de esos números que sean menores que 5000 y no tengan cifras repetidas se pueden formar?
Explicar por qué.

Primer Nivel

En el círculo de centro O y radio 10cm, AC es un diámetro, OD es perpendicular a AC y AOB=120o. Hallar el área de la figura sombreada.

Segundo Nivel

Sea ABCD un cuadrado. Se consideran el punto E en el interior del lado AD y el punto F en la prolongación del lado AB, de modo que ECF=90^o. Si el cuadrado ABCD tiene área 256 y el triángulo ECF tiene área 200, calcular la longitud del segmento BF.

Tercer Nivel

Funcionando simultáneamente, tres máquinas, P, Q y R, hacen un trabajo en x horas. Para realizar sola el mismo trabajo, P necesita 6 horas más; en cambio, Q necesita sólo 1 hora más, mientras que R necesita el doble de tiempo que las tres máquinas en simultáneo.
Hallar x.