El Problema de la Semana 23 al 30 de Mayo.

[ Otros problemas ]

Primer Nivel

Las rectas DG y EA son perpendiculares y se cortan en el punto O. OC y OF son semirrectas opuestas. <AOB=16o. OC es la bisectriz del ángulo BOD. Calcular <COD, <EOF, <BOE, <DOF.

Segundo Nivel

¿Cuántos números menores que 1000 y tales que cada cifra es múltiplo de la cifra que está a su derecha hay?

Tercer Nivel

En la casa de audio, por pago al contado, hacen un 8% de descuento sobre el precio de lista.
El día de la música hacen, sobre los precios de ocntado mayores que $300, un decuento del 5%.
El día de la música, Aldo compró y pagó al contado, un equipo de audio y un radiograbador.
El precio de lista del radiograbador es de $160.

Si pagó en total $2017,56 ¿cuál es el precio de lista del equipo de audio?

Primer Nivel

En un papel cuadriculado (cada cuadradito tiene lado 1) se marcan puntos A, B y C de la cuadrícula, de modo que AB=3, AC=y BC=. Hallar la altura del triángulo ABC correspondiente al vértice A.

Segundo Nivel

Hallar 12 números reales mayores que cero (no necesariamente distintos) tales que cada uno de ellos sea igual a la suma de los cuadrados de los restantes 11. ¿Es posible hallar otros 12 números con la misma propiedad?

Tercer Nivel

Los números a, b, c, d, e son enteros fijos y distintos tales que la ecuación

(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)(x-e)=1996

admite una solución entera r. Demostrar que 5r = a + b + c + d + e + 499.