Problemas Semanales

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• XV-101. (Primer Nivel)

Un barco navega entre dos orillas paralelas, siguiendo el recorrido de la figura:

Se sabe que el ángulo ABC=CDX y CBD=CDB. Calcular el ángulo ABC.

• XV-202. (Segundo Nivel)

Si se escribe 1997 y a continuación el año en que nació Fernando, se obtiene un número de ocho cifras que es cuadrado perfecto. Con esta información, hallar todos los años tales que el año es múltiplo de la edad que cumple Fernando ese año.

• XV-302. (Tercer Nivel)

El triángulo ABC tiene , BC = 28 y el ángulo ABC=135^o. Si H es el pie de la altura trazada desde A y M es el punto medio de AC, calcular la medida de HM.

• VII-102 (Primer nivel)

Diego colecciona estampillas que pone en álbumes.
Cada álbum tiene 32 páginas. En cada página pega igual número de estampillas.
Tiene 3 álbumes completos y otro con sólo 5 páginas llenas.
En el álbum incompleto tiene 60 estampillas.
¿Cuántas estampillas tiene en total?

• VII-202 (Segundo nivel)

Sobre un tablero de dos por cinco se colocan 4 fichas blancas ( ) y cuatro fichas negras ( ) de la siguiente manera:

Las fichas negras se desplazan hacia la izquierda y las blancas hacia la derecha.
Los movimientos permitidos son: avanzar hacia un casillero vacío, saltar sobre una ficha o saltar sobre dos fichas para llegar a un casillero vacío.
En exactamente 10 movimientos se deben intercambiar las posiciones de las 8 fichas, es decir, donde hay blancas poner negras y viceversa.
Muestra cómo se hace.

VII-302 (Tercer nivel) El rectángulo ABCD está formado por tres cuadrados de 1m2 de área. E es punto medio de BC F es punto medio de AD ¿Cuál es el área de la figura rayada?

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