Problemas Semanales

 

19 de Junio 1998
OMA

En una fiesta hay seis varones y algunas mujeres. Se sabe que:

¿Cuál es el máximo número de mujeres que puede haber en la fiesta?

 

Se consideran los puntos del plano P = (x, y) con sus dos coordenadas enteras. Diremos que P es visible desde O = (0, 0) si el segmento OP no contiene otros puntos de coordenadas enteras además de O y P.

Determinar cuántos puntos Q de la forma Q = (x, 2000) con x entero, 1 £ x £ 1997, son visibles desde O.

 

Ignacio y Sofía van de Copiapó a Catamarca. Ignacio va la mitad del tiempo a velocidad a y la otra mitad a velocidad b. Sofía va la mitad del camino a velocidad a y la otra mitad a velocidad b. Si salen juntos de Copiapó, ¿cuál de los dos llega primero a Catamarca?

 

 

19 de Junio de 1998
ÑANDÚ

 

El rectángulo ABCD se dividió en cuatro rectángulos iguales, trazando paralelas al lado AD. La longitud de AB es el triple de la longitud de BC. La diferencia entre el área del rectángulo ABCD y el área de uno de esos rectángulos es 144 cm2.
¿Cuál es la longitud de AD?

 

Andy, Juan y Mario jugaron al tiro al blanco. Así quedó el tablero una vez finalizado el juego. Cada uno hizo 6 tiros y cada uno obtuvo 71 puntos. Andy obtuvo 22 puntos en los dos primeros tiros. Mario obtuvo solo 3 puntos en su primer tiro.
¿Quién hizo el tiro de 50 puntos?

NOTA: El dibujo es un blanco de tiro que tiene 8 círculos concéntricos que determinan 8 sectores, cuyos valores de afuera hacia adentro son 1, 2, 3, 5, 10, 20, 25, 50. En cada sector hay 3, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 1 tiros respectivamente.

 

 


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