Entre todas las fracciones a/b, con a y b números naturales, que verifican
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hallar la fracción a/b que tiene el menor denominador.
Problemas Semanales
| 17 de Julio 1998 |
| OMA |
Entre todas las fracciones a/b, con a y b números naturales, que verifican
hallar la fracción a/b que tiene el menor denominador.
En la figura se muestra un triángulo equilátero dividido por tres rectas en siete regiones. En seis de las regiones se indica el área correspondiente. Hallar el área de la séptima región, es decir, del triangulito central.
En el pizarrón están escritos los primeros 1997 números naturales: 1, 2, 3, ..., 1997. Delante de cada número se escribirá un signo "+" ó un signo "-", en forma ordenada, de izquierda a derecha. Para decidir cada signo, se arroja una moneda; si sale cara se escribe "+", si sale ceca, se escribe "-". Una vez escritos los 1997 signos, se efectúa la suma algebraica de la expresión que hay en el pizarrón y el resultado es S. ¿Cuál es la probabilidad de que S sea mayor que 0?
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