El Problema de la Semana 16 al 23 de Mayo.

[ Otros problemas ]

Primer Nivel

En la caja de alfajores, la mitad son de chocolate, la cuarta parte de dulce de leche, la sexta parte de fruta y el resto de coco.

Si la caja tiene 18 alfajores de chocolate, ¿cuántos son de coco?

Segundo Nivel

En el triángulo isósceles ABC, AB=BC y ^B = 144^o

¿Cuánto miden:

• el ángulo formado por la bisectriz de ^A con la altura correspondiente al lado AC ?
• el ángulo formado por la bisectriz de ^A con el lado BC ?

Tercer Nivel

Con un rompecabezas de 15 piezas cuadradas se armó un cuadrado de 13x13 como muestra la figura:

Cada número indica la longitud del lado de la pieza correspondiente. Juan perdió una pieza, y con el rompecabezas formado por las 14 piezas restantes pudo armar otro cuadrado. Dar el tamaño de la pieza que se perdió y mostrar como se arma el cuadrado con las 14 piezas restantes.

Primer Nivel

Consideramos los números naturales desde 10 hasta 1996 inclusive. ¿Cuántos de ellos verifican que si le suprimimos la última cifra de la derecha, el número que queda divide al número original?

Aclaración: Decimos que el número A divide al número B si B es múltiplo de A. Por ejemplo, 3 divide a 36; 100 divide a 1000.

Segundo Nivel

Utilizando números enteros mayores o iguales que cero, determinar 4 conjuntos de 4 números cada uno, tales que todo número entero n, 0n255, se pueda expresar como la suma de 4 números, uno de cada conjunto.

Tercer Nivel

En el cuadrilátero convexo ABCD (en ese orden), CAB=40 , CAD=30 , DBA=75 , DBC=25 . Hallar BDC.