Problemas Semanales

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• XV-101. (Primer Nivel)

Reemplazando x e y por dígitos, hallar todos los números naturales de cinco cifras 65x1y que son múltiplos de doce.

 

• XV-201. (Segundo Nivel)

Un auto viaja de A a C a una velocidad constante de 90 kilómetros por hora. En el camino entre A y C pasa por B. Cuando son las 8:00 hs de la mañana ha recorrido 1/4 de la distancia entre A y B, y cuando son las 10:00 hs de la mañana ya ha recorrido 3/4 del camino entre B y C. Calcular la distancia entre A y C.

 

• XV-301. (Tercer nivel)

Un grupo de amigos se reparten en partes iguales 994 monedas de 1 peso, hasta que lo que sobra no alcanza para darle una moneda más a cada uno. Si el grupo tuviera una persona más, la cantidad sobrante no habría variado. Lo mismo ocurriría si el grupo tuviera dos personas más.
Decidir si con esta información se puede determinar, sin ambigüedades, el número de personas del grupo.

• VII-101 (Primer nivel)

Daniela dibuja chinitos con sombrero y túnica.
Quiere colorearlos de modo que el sombrero no sea del mismo color que la túnica.
Tiene lápices de color: azul, rojo, amarillo y verde.
¿Cuántos chinitos distintos puede colorear?

• VII-201 (Segundo nivel)

Juanita jugaba con su calculadora.
Recuerda que apretó las teclas de los dígitos 1- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9 una vez cada una y en orden creciente. También recuerda que apretó dos veces la tecla del signo menos (-) y una vez la tecla del signo más (+).
Por último apretó la tecla del signo igual (=) y en el visor de la calculadora apareció el número 100.
Juanita olvidó entre cuáles de los dígitos apretó las teclas de los signos menos y más.
¿Puedes ayudar a Juanita?

• VII-301 (Tercer nivel)

Marcela olvidó las cuatro cifras del código de su tarjeta.
Recuerda que su código no tiene cifras repetidas, que las tres primeras cifras están, en algún orden, en su número de documento y que la cuarta cifra no está en su número de documento.
El número de documento de Marcela es 27127887.
¿Cuántos son los posibles números del código de la tarjeta de Marcela?

 

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