El Problema de la Semana 13 al 20 de Junio.

[ Otros problemas ]

Primer Nivel

Juan armó esta figura con tres fichas cuadradas y dos fichas rectangulares iguales.

Las tres fichas cuadradas forman una rectangular.

La ficha rectangular tiene 56cm de perímetro.

¿Cuál es el perímetro de la figura que armó Juan?

Segundo Nivel

Los puntos marcados sobre la circunferencia son vértices de un polígono regular de 24 lados. ¿Cuántos polígonos regulares distintos, que tengan por vértices puntos marcados, se pueden dibujar?

Tercer Nivel

En el país del trueque: 1 auto y 1 velero se cambian por 1 casa, 1 velero se cambia por 1 auto y 1 departamento, 2 casas se cambian por 3 departamentos.

¿A cuántos autos equivale 1 velero?

Primer Nivel

En una fiesta hay 15 mujeres y algunos varones. Primero, cada mujer le regala un alfajor a cada varón conocido, que se lo come de inmediato. Después, cada varón le regala un alfajor a cada mujer desconocida. En total se regalaron 240 alfajores.

Decidir si con esta información es posible determinar el número de varones asistentes a la fiesta.

Si la respuesta es sí, hallar el número. Si la repuesta es no, explicar por qué.

ACLARACIÓN: Si A es conocido de B, entonces B es conocido de A.

Segundo Nivel

Un blanco para practicar tiro está formado por 30 círculos C₁ , C₂ , C₃ , ....., C₃₀ , todos con el mismo centro, y de radios 1, 2, 3, ....., 30, respectivamente. Cada impacto en el blanco asigna tantos puntos como círculos estén perforados por dicho impacto. Por ejemplo, un impacto dentro de C₁ asigna 30 puntos, y un impacto dentro de C₂₇ pero fuera de C₂₆ asigna 4 puntos.

Se efectúan 30 disparos que dan en el blanco de modo tal que no haya tres círculos con igual cantidad de impactos, y luego se suman los 30 puntajes obtenidos.

Determinar todos los posibles valores de esta suma.

Tercer Nivel

¿Cuántos números de 15 dígitos que utilizan exclusivamente los dígitos 3 y 8 son múltiplos de 11?