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Problemas Semanales
| 10 de Abril de 1998 |
| OMA |
Ana, Beatriz, Carlos, Dora y Eduardo compiten en una Maratón Matemática. Por cada problema se obtiene un punto si está bien resuelto y cero punto en cualquier otro caso. Entre los cinco sumaron 73 puntos. Hay 9 puntos de diferencia entre Ana y Beatriz, pero no se sabe cuál de las dos tiene mejor puntaje; hay 7 puntos de diferencia entre Beatriz y Carlos, pero no se sabe cuál de los dos tiene mejor puntaje; hay 6 puntos de diferencia entre Carlos y Dora, pero no se sabe cuál de los dos tiene mejor puntaje; hay 13 puntos de diferencia entre Dora y Eduardo, pero no se sabe cuál de los dos tiene mejor puntaje; hay 23 puntos de diferencia entre Eduardo y Ana, pero no se sabe cuál de los dos tiene mejor puntaje. ¿Cuántos puntos obtuvo cada participante?
Consideramos todos los números naturales de cuatro cifras distintas que tienen las cifras ordenadas de menor a mayor, como por ejemplo 2569.
Si hacemos la lista de todos estos números, ordenados de menor a mayor, ¿cuál es el número de cuatro cifras que ocupa la posición 97a?
¿Cuántos números enteros entre 1 y 1000 inclusive pueden descomponerse en suma de un múltiplo positivo de 7 más un múltiplo positivo de 4?
| 10 de Abril de 1998 |
| ÑANDÚ |
Un frasco de remedios con 20 tabletas iguales pesa 270 gramos.
El mismo frasco, con 15 tabletas pesa 240 g.
¿Cuánto pesa el frasco vacío?
Los triángulos ABC, FDC y GEC son isósceles. AB = 3.AC
El perímetro de ABC es 84 cm.
D es punto medio de BC
E es punto medio de DC
F es punto medio de AC
G es punto medio de FC
¿Cuál es el perímetro de la figura rayada?
En la escuela hay 360 alumnos.
El 10 % de los alumnos usa anteojos.
De los que no usan anteojos, la cuarta parte practica natación.
¿Cuántos alumnos no usan anteojos y no practican natación?
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