El Problema de la Semana 8 de Agosto.
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[ Otros problemas ]

Primer Nivel

Cada uno de los rectángulos ABCD, ADGH y DEFG, tiene la siguiente propiedad: la longitud de launo de sus lados es la mitad de la longitud del otro El rectángulo ABCD tiene 54cm de perímetro. ¿Cuál es el perímetro del polígono de vértices BCDEFH?

Segundo Nivel

Cinco autos de distintos colores inician un viaje en el orden:

Decimos que "cuando un auto pasa al que está adelante" realiza un "pase".
Se sabe que:

• al terminar el viaje hay en total 6 pases.
• los pases son irreversibles (si G se adelanta a V, V no se adelanta a G)
• G no pasó a Az
• R no pasó a V
• V no pasó a Am

¿En qué orden llegan al final del viaje?

Tercer Nivel

En el círculo de centro O y radio 10 cm, AC es un diámetro, OD es perpendicular a AC y AOB=120^o.

¿Cuál es el área de la figura sombreada?

Primer Nivel

¿Cuántos números naturales de cuatro cifras distintas abcd tales que abcd + dcba = 7216 hay?

Segundo Nivel

Con las diez letras A, B, C, D, E, F, G, H, I, J se escribe una palabra de longitud n. Demostrar que se puede reemplazar cada letra por un dígito de modo que a letras distintas correspondan dígitos distintos y el número que se obtiene resulte múltiplo de 3.

Tercer Nivel

Se escribieron 100 números alrededor de una circunferencia. La suma de los 100 números es igual a 100 y la suma de seis números consecutivos es siempre menor o igual que 6. El primer número es 6. Hallar todos los números.