Problemas Semanales
| 7 de Agosto de 1998 |
| OMA |
Hallar todos los cuadrados perfectos de cuatro dígitos tales que la cifra de las unidades es igual al triple de la cifra de las unidades de mil.
Se considera la siguiente ecuación de incógnita x:
2x2 + ax - (a2 - 3a + 5) = 0.
Sabiendo que una de sus raíces es a, hallar todas las raíces de la ecuación.
Sea A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} y f: A en A una función.
- Determinar el número de funciones f tales que f ( f (x)) = x para todo x perteneciente a A.
- Determinar el número de funciones f tales que f ( f ( f (x))) = x para todo x perteneciente a A.
| 7 de Agosto de 1998 |
| ÑANDÚ |
Los camiones Estrella y Carguero cobran sus servicos de transporte del siguiente modo:
Estrella cobra una cifra fija de $48 y $2 por cada km que recorre.
Carguero cobra una cifra fija de $64 y $1 por cada km que recorre.
Javier necesita contratar un camión para llevar mercadería entre dos ciudades.
Si contrata los servicios de Estrella gasta una vez y media lo que gasta si contrata los servicios de Carguero.
¿Cuál es la distancia entre las dos ciudades?
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Santiago tiene amigos en muchos países: uno en Brasil, uno en España, uno en Grecia y otro en Italia.
Ayer escribió una postal a cada uno.
Para cada postal escribió el sobre correspondiente.
Cuando iba a guardar cada postal en su sobre, sonó el timbre.
El abuelo le dijo que fuera a ver quien era y se ofreció para poner las postales en los sobres.
Pero el abuelo no tenía los anteojos para leer.
- ¿De cuántas maneras distintas puede el abuelo haber ensobrado las postales?
- ¿Cuál es la probabilidad de que haya colocado cada postal en el sobre correcto?
- ¿Cuál es la probabilidad de que haya ensobrado sólo una de las postales correctamente?
 Problemas
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