Problemas Semanales

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• XV-124. (Primer Nivel)

Hallar todos los cuadrados perfectos que tienen el primer dígito (de la izquierda) igual a 1 y todos los restantes dígitos iguales a 4.

 

• XV-224. (Segundo Nivel)

En un campamento participan 15 chicos, todos de diferentes alturas. El último día, los 15 deben formarse en una fila de manera tal que al comienzo de la fila estén ordenados de más bajo más alto y, a partir de un punto, los restantes estén ordenados de más alto a más bajo. ¿De cuántas maneras se puede formar la fila?

ACLARACIÓN: El primero de la fila no es necesariamente el más bajo de los 15 chicos.

 

• XV-324. (Tercer Nivel)

Hallar las primeras 1000 cifras después de la coma de la expresión decimal del número .

 

VII-124 (Primer nivel) El cuadrado ABCD tiene 16cm2 de área. M, N, P y Q son los puntos medios de los lados. Calcula el área de las siguientes figuras.

¿Cuáles son equivalentes?

 

• VII-224 (Segundo nivel)

El cuentakilómetros del auto de Laura marcaba el número 16961.
A partir de ese momento Laura le pidió a su acompañante que le avisara cada vez que el número del cuentakilómetros era capicúa.
Habían pasado cuatro horas cuando apareció por primera vez un capicúa que era múltiplo de 3.
¿Cuál fue la velocidad del auto de Laura en esas cuatro horas?

VII-324 (Tercer nivel) A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, son vértices de un dodecágono regular, inscripto en una circunferencia de radio 1 m. El dodecágono tiene 3 m2 de área. Hallar el área del polígono ABCDEGHJK.

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