El Problema de la Semana 4 de Julio.

[ Otros problemas ]

Primer Nivel

Cada rectángulo está partido en cuadrados de lado 1. Descomponer cada uno de los rectángulos en 5 o menos cuadrados de lados enteros:

a)	b)
c)	d)

Segundo Nivel

La tabla de una mesa redonda tiene 1,80 m de diámetro y 4 cm de espesor. ¿Cuál es el área total de la tabla expresada en m²?

Tercer Nivel

Considere piezas como la que se muestra en la gráfica de la derecha, donde AB = 1, BC = 1 y el ángulo ABC mide 120o.

¿Es posible armar, con 21 de estas piezas, esta figura formada por triángulos equiláteros de lado 1? Si la respuesta es afirmativa indicar cómo armar la figura. Si la respuesta es negativa, explicar por qué.

Primer Nivel

Se corta un triángulo equilátero de 10 cm de lado en dos partes de igual área mediante un solo corte, paralelo a un lado. Hallar la medida del lado del triángulo resultante.

Segundo Nivel

Dado un triángulo ABC con todos sus lados distintos, indicar un procedimiento que permita, para cada punto D del lado AB, construir un triángulo de área igual a la de ABC, que tenga el ángulo A común con el ABC y que D sea un vértice del nuevo triángulo.

Tercer Nivel

El triángulo ABC es isósceles tiene AB=AC y la altura AM=11. El punto D en AM es tal que AD=10 y . Hallar el perímetro de ABC.