Problemas Semanales

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• XV-104. (Primer Nivel)

Hallar todos los números naturales de cuatro cifras tales que

y .

• XV-204. (Segundo Nivel)

Hallar todos los números naturales n menores que 1000 tales que n² termina en 44, es decir, n² tiene sus dos últimas cifras iguales a 4.

 

• XV-304. (Tercer Nivel)

Sean a y b números reales distintos tales que 2a² + 2b² = 5ab. Hallar todos los posibles valores de

(a + b) / (a - b)

VII-104 (Primer nivel) El rectángulo ABCD tiene 48cm de perímetro y está formado por 3 cuadrados iguales. CE = EF = FD         EM = 2CE ¿Cuál es el perímetro de la figura rayada?

• VII-204 (Segundo nivel)

Una heladera se vende a $ 660.
Si se paga al contado rebajan la décima parte del precio.
Si se compra a crédito el precio total resulta $ 114 más que el precio de contado.
Comprándola a crédito se pagan $ 90 al momento de la compra, $ 210 al momento de la entrega y el resto en 4 cuotas iguales.
¿Cuánto hay que pagar por cada cuota?

• VII-304 (Tercer nivel)

El equipo de Javier realizó una encuesta para determinar cuántas personas utilizan azúcar y cuántas utilizan edulcorante.
El informe dice:

Número de personas encuestadas.....................................600
Número de personas que utilizan azúcar.............................352
Número de personas que utilizan edulcorante........................318
Número de personas que utilizan ambos (azúcar y edulcorante).......168
Número de personas que no utilizan ni azúcar ni edulcorante........100

Después de analizarlo Javier detectó que era inexacto.
¿Puedes explicar por qué?

 

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