Problemas Semanales

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• VIII-104 (Primer nivel)

Blas tenía 18 figuritas el sábado pasado. El domingo y el lunes compró 10 figuritas cada día. El martes y el miércoles también compro figuritas.
El miércoles compró el doble de figuritas que el martes. Hoy, que es jueves y no compró figuritas, tiene en total 74 figuritas. ¿Cuántas figuritas compró Blas el martes?

• VIII-204 (Segundo nivel)

La cooperadora compró manuales y libros. Pagó, en total, $ 624. Por los 15 libros, que son todos de igual precio, pagó $ 240. Por cada manual pagó el doble de lo que pagó por cada libro. ¿Cuántos manuales compró?

• VIII-304 (Tercer nivel)

Con los dígitos 1-2-3-4 y 5 se arman números de 4 cifras que son múltiplos de 3 y de 5. Si se pueden repetir cifras, ¿cuántos números se pueden formar? Explica por qué.

 

• XVI-104. (Primer Nivel)

Andrea, Belén y Claudia rindieron exámenes de las mismas materias. En la primera materia sus notas fueron tres números naturales distintos y Belén fue la que obtuvo nota más alta; luego en cada una de las demás materias las chicas se sacaron esas mismas tres notas en algún orden. Si Andrea sumó entre todas las materias 18 puntos, Belén sumó 12 y Claudia sumó 9, ¿cuántas materias rindieron y qué nota se sacó cada chica en cada examen?

Con los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, formar un número de seis cifras distintas abcdef tal que el número de tres cifras abc sea múltiplo de 4, el número de tres cifras bcd sea múltiplo de 5, el número de tres cifras cde sea múltiplo de 3 y el número de tres cifras def sea múltiplo de 11.

• XVI-204. (Segundo Nivel)

Ariel, Beto, Carlos y Dany juegan cuatro partidas de cartas. En cada partida hay un solo perdedor que debe darle a cada uno de sus tres contrincantes una suma de dinero igual a la que el contrincante tiene en ese momento. En la primera partida perdió Ariel, en la segunda Beto, en la tercera Carlos y en la cuarta perdió Dany. Al finalizar las cuatro partidas los cuatro tienen $64 cada uno. ¿Cuánto dinero tenía cada uno al comenzar la primera partida?

• XVI-304. (Tercer Nivel)

En el triángulo ABC, sean D y E en los lados AB y AC respectivamente. Si ^ABC = ^AED ("el ángulo ABC es igual al ángulo AED"), AD=3, AE=2, DB=2, hallar EC.

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