El Capítulo I contiene los enunciados de los problemas. Los de pruebas están agrupados y numerados por Olimpíada, en cambio los adicionales se clasificaron por tema: álgebra, teoría de números, geometría y diversos. Son de dificultad muy variada, que cada uno deberá descubrir, pues no hay ninguna advertencia previa.

El lector debe resolver cada problema, o por lo menos intentarlo reiteradas veces, buscando alternativas que le allanen el camino. Sólo cuando haya comprendido cabalmente el enunciado y sin embargo no consiga obtener una solución, podrá recurrir al Capítulo II, donde se enumeran hechos y sugerencias que lo pueden orientar en gran parte de los problemas.

En el Capítulo III se presentan las soluciones. Se recomienda leerlo recién después de haber resuelto cada problema, pues puede ser enriquecedor comparar las ideas utilizadas, o cuando al cabo de muchos intentos infructuosos, no se vislumbren más alternativas.

El Capítulo IV agrupa una serie de notas que introducen someramente algunos temas imprescindibles para adquirir fluidez en la resolución de problemas de matemática elemental y que no son habituales en la enseñanza media.

El capítulo más importante de este libro es el que no está escrito: las soluciones que cada lector obtenga.