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                        TEOREMA DE PITAGORAS







        La relacion entre el cuadrado de la hipotenusa y la suma de los cua-

drados de los catetos de un triangulo rectangulo fue probada por Pitagoras en

el siglo VI a.C.

        " En todo triangulo rectangulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a

          la suma de los cuadrados de los catetos ".

 B

 |\

 |  \  a

c|    \                   a² = b² + c²

 |      \

 |________\

 A   b     C





        Veamos algunas aplicaciones.

1) En el triangulo ABC,  A = 90°, AB = 12 cm y AC = 5 cm. 

   ¿Cual es la longitud de BC?



                                BC² = AC² + AB²

                                       __________

                                BC =  V AC² + AB²

                                      __________________

                                BC = V (5 cm)²+ (12 cm)²

                                      _________________

                                BC = V 25 cm² + 144 cm²

                                      ________

                                BC = V 169 cm²



                                BC = 13 cm



2) En el tri ngulo MNP    M = 90°, PN = 5 cm y MP = 4 cm.

   ¿Cual es la longitud de MN?



                                MN² + MP² = PN²

                                                 

                                MN²=   PN² - MP²

                                      __________

                                MN = V PN² - MP²

                                      __________________

                                MN = V (5 cm)² - (4 cm)²

                                      ________________

                                MN = V 25 cm² - 16 cm²

                                      ______

                                MN = V 9 cm²



                                MN = 3 cm





MAS APLICACIONES



1) En el rectangulo ABCD: AB = 8 cm, BC = 6 cm.

   ¿Cual es la longitud de la diagonal AC?



2) En un cuadrado de 10 cm de lado, ¿que longitud tienen las diagonales?



3) En un triangulo isosceles ABC: AB = 6 cm  y BC = AC = 5 cm, ¿que longitud 

tiene la altura correspondiente al lado AB?



4) En un triangulo equilatero de 10 cm de lado, ¿que longitud tiene la altura?



5) En un rombo con diagonales de 20 cm y 48 cm, ¿que longitud tiene el lado?



6) En un romboide ABCD las diagonales AC y BD se cortan en el punto O.

Si AC = 24 cm,  BO = 9 cm   y   BD = 25 cm, ¿que longitud tienen los lados AB

y AD?



7) La diagonal de un cuadrado es de, aproximadamente, 1,41 m. ¿Que longitud 

tiene el lado?



8) En un triangulo equilatero, la altura es de 43,9 cm. ¿Que longitud tiene el

lado?


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