Décimo-Octava Competencia de Clubes Cabri
Primera Ronda

Nivel Mayor

Martes 26 de junio de 2007

Duración: 4 horas

Problema N°1:

1) Sea ABCD un trapecio isósceles con bases AB y CD (es decir, los ángulos ABC y DAB son iguales). Se sabe que ABC=60º, AB=6 y BC=1. Hallar la longitud del lado CD y el área del trapecio ABCD.


Problema N°2:

Se tiene un pentágono ABCDE tal que:

  • ACE es un triángulo equilátero.
  • AB=BC=CD=DE
  • ABC=CDE=120º

    a) Construir la figura
    b) Si AE=1 ¿Cuánto mide BD?

    Problema N°3:

    Sea ABCD un paralelogramo con AB=3, BC=5 y ABC=60º. Construir un paralelogramo PQRS con P, Q, R y S en AB, BC, CD y DA, respectivamente, y que cumpla que PQ=2.QR y PQR=120º.


    Una vez finalizada la prueba, las soluciones a los problemas deben enviarse por mail a la dirección clubescabri@oma.org.ar, colocando en el subject del mail el nombre de su club, el nivel al que corresponde y el código que les asignamos. Pueden enviar las respuestas en el mismo texto del mail, en archivo de Word o en archivo PDF. Pueden adjuntar todos los dibujos que hayan hecho con el programa de geometría que estén usando (.fig, .geo, etc) que les parezcan útiles para acompañar la explicación.
    Deben estar justificados todos los razonamientos que los llevaron a la solución. Pueden enviar las ideas de problemas que no lograron terminar, ya que son consideradas a la hora de evaluar la prueba.


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