Novena Competencia de MateClubes
Tercera Ronda - Primer Nivel

• La prueba dura 2 horas.
• Se puede usar calculadora.
• No se pueden consultar libros ni apuntes ni archivos de la computadora.
• No puede usarse ningún programa de la computadora para resolver los problemas.
• Los problemas deben ser resueltos por los alumnos participantes de cada club. No pueden consultar con otros clubes ni recibir ayuda de profesores o miembros adherentes (excepto en cuestiones informáticas relacionadas con la recepción y el envío de las pruebas).

1

Facu escribe todo los números impares de dos dígitos, de menor a mayor, uno a continuación del otro:

11 13 15 17 19 21 ... 97 99

Luego, hace una lista con todos los números que se forman tomando tres dígitos consecutivos de la tira de dígitos que acaba de escribir:

111, 113, 131, 315, ..., 799

¿Cuántos números en esta lista tienen entre sus dígitos al dígito 1 por lo menos una vez?

2

¿Qué dígitos se han omitido en la siguiente multiplicación?

3

Maru quiere juntar $50. En los meses impares (enero, marzo, mayo, ...), la mamá le va dando $1 cada día. En los meses pares (febrero, abril, ...), Maru debe darle a la mamá $1 cada día. Si empieza a juntar plata el 1 de enero de 2001, ¿qué día logrará juntar los $50?

Recuerden: "El convenio que actualmente se utiliza para establecer el carácter bisiesto de un año data de finales del siglo XVI y establece que: son bisiestos los años divisibles por 4 excepto los que son divisibles por 100, salvo que sean divisibles por 400."

Por ejemplo, los años 2004, 2008 y 2012 son bisiestos, pero el año 2100 no.

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