Los MateClubes
Olimpíada Matemática Argentina  

 

Séptima Competencia de MateClubes
Segunda Ronda - Tercer Nivel

 

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Código del club:

(El código del club es el número que aparece en la página de cada club.)

1

Betty tiene un cuadrado de 4 x 4 con todas las casillas blancas.

Pinta algunas casillas de negro.

Si quiere que en cualquier rectángulo de 3 x 1 (horizontal o vertical) haya exactamente 2 casillas negras y 1 blanca, ¿cuál es la menor cantidad de casillas que tiene que pintar?

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

 

2

Mario tiene 11 figuritas cuadradas, de 10cm de lado. Las pega todas en una cartulina rectangular, como se ve en la figura.

Rafa tiene 155 figuritas cuadradas de 10cm de lado y las quiere acomodar en otra cartulina rectangular. Si quiere que el perímetro de la cartulina sea lo más chico posible, ¿cuánto deben medir los lados de la cartulina?

(No es necesario que la cartulina quede completa, puede sobrar espacio.)

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

 

3

Completar el siguiente cuadrado mágico, para que todas las filas, columnas y diagonales sumen siempre el mismo número.

(Los números pueden ser naturales o fracciones.)

 

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

          

(Al apretar Enviar debe aparecer una pantalla con el mensaje "Las soluciones se enviaron con éxito.")

 

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