Los MateClubes
Olimpíada Matemática Argentina  

 

Tercera Competencia de MateClubes
Tercera Ronda - Tercer Nivel

 

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Código del club:

(El código del club es el número que aparece en la página de cada club.)

1

Se quiere completar el siguiente cuadro con los dígitos 1, 2, 3 y 4 de forma que en las cuatro filas y en las cuatro columnas aparezcan los dígitos 1, 2, 3, 4 una vez cada uno.

¿De cuántas formas puede hacerse la tarea?

1 2 3 4
4      
3      
2      

 

Solución: (dar la respuesta y explicar como llegaron a ella)

 

2

Cuando Rafa va a la casa de Mario caminando, demora media hora.
Cuando va corriendo, su velocidad aumenta un 80%.

¿Cuánto tarda Rafa en ir a la casa de Mario cuando va corriendo?

 

Solución: (dar la respuesta y explicar como llegaron a ella)

 

3

Mario y Betty juegan al siguiente juego:

Mario piensa un número menor que 10000. Betty tiene que encontrar un número tal que al dividir el número de Mario por el número de Betty el cociente sea 13 y el resto sea 20. Si Betty encuentra un número, gana. Si no, gana Mario.

Por ejemplo, si Mario elige el 2048, Betty elige el 156 y gana Betty.

¿Cuántos números distintos puede elegir Mario para asegurarse la victoria?

 

Solución: (dar la respuesta y explicar como llegaron a ella)

          

(Al apretar Enviar debe aparecer una pantalla con el mensaje "Las soluciones se enviaron con éxito.")

 

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