1
Mario tiene 5 cajas con lápices, numeradas de 1 a 5. En total tiene 50 lápices y cada caja tiene al menos 5 lápices.
Betty cuenta cuántos lápices hay en las cajas 1, 2 y 3 sumadas. Rafa cuenta cuántos lápices hay en las cajas 3, 4 y 5 sumadas. El resultado que obtiene Betty es la mitad del resultado que obtiene Rafa.
¿De cuántas maneras distintas pueden estar distribuidos los lápices?
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2
Rafa escribe en el primer renglón de una hoja un número de 3 dígitos. A ese número lo multiplica por 3 y escribe el resultado en el segundo renglón. Al número en el segundo renglón lo multiplica por 2 y escribe el resultado en el tercer renglón. Al número en el tercer renglón lo multiplica por 4 y escribe el resultado en el cuarto renglón. Los dos primeros números tienen 3 dígitos, los últimos dos tienen 4. Luego borra algunos de los dígitos que escribió y solo quedan escritos los dígitos que se ven en la figura.
¿Qué números escribió Rafa en la hoja? Dar todas las posibilidades.
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3
Mario, Betty y Rafa escriben cada uno un número de 4 dígitos. Todos los dígitos son distintos de 0 y en cada número, cada dígito es mayor que el dígito anterior. Por ejemplo, Betty puede escribir el 2569 pero no puede escribir el 2596 porque 6 no es mayor que 9.
La suma de los tres números que escriben es un número mayor que 10000. Quieren que dicha suma sea lo más cercana posible a 10000.
¿Qué número escribió cada uno y cuál es su suma? ¿Por qué la suma no puede estar más cerca de 10000?
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