26ª Competencia de MateClubes 2023
Primera Ronda - Nivel Preolímpico

• La prueba dura 2 horas.
• Se puede usar calculadora. No se pueden consultar libros ni apuntes ni archivos de la computadora.
• No puede usarse ningún programa de la computadora para resolver los problemas.
• Los problemas deben ser resueltos por los alumnos participantes de cada club. No pueden consultar con otros clubes ni recibir ayuda de profesores o miembros adherentes (excepto en cuestiones informáticas relacionadas con la recepción y el envío de las pruebas).
• Las soluciones que nosotros recibamos deben haber sido escritas por los alumnos de cada club. Los profesores, bajo ninguna circunstancia, pueden escribir, tipear o transcribir las soluciones de los alumnos.

1

Rafa quiere completar los cuadraditos con los dígitos de 1 a 7 utilizando una vez cada uno, sin repetir.

Quiere que las cuatro igualdades de la figura resulten correctas.

¿Cómo puede hacerlo?

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2

Betty tiene tres cajas: una azul, una roja y una verde. La caja azul tiene el triple de lápices que la verde y la caja verde tiene el doble de lápices que la caja roja. Si en total hay 72 lápices, ¿cuántos lápices hay en la caja verde?

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3

Un número capicúa es un número que se lee igual de atrás para adelante y de adelante para atrás. Por ejemplo, el número 14741 es capicúa pero 14714 no.

Mario escribe números capicúas de 5 dígitos tales que la suma de los 5 dígitos es igual a 15. ¿Cuántos números escribe Mario? Dar todas las posibilidades.

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Ver soluciones enviadas por tu club hasta el momento.

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