25ª Competencia de MateClubes 2022
Primera Ronda - Nivel 2

• La prueba dura 2 horas.
• Se puede usar calculadora. No se pueden consultar libros ni apuntes ni archivos de la computadora.
• No puede usarse ningún programa de la computadora para resolver los problemas.
• Los problemas deben ser resueltos por los alumnos participantes de cada club. No pueden consultar con otros clubes ni recibir ayuda de profesores o miembros adherentes (excepto en cuestiones informáticas relacionadas con la recepción y el envío de las pruebas).
• Las soluciones que nosotros recibamos deben haber sido escritas por los alumnos de cada club. Los profesores, bajo ninguna circunstancia, pueden escribir, tipear o transcribir las soluciones de los alumnos.

1

Rafa quiere completar la figura con los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8, colocando uno en cada cuadradito sin repetir. Quiere que la cuenta resulte correcta. El 6 ya está colocado.

¿Cómo puede colocar los otros dígitos?

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2

Ana, Bea, Carla y Dani van al cine. Se van a sentar todas en la misma fila, en cuatro asientos consecutivos.

Ana y Dani quieren sentarse una al lado de la otra, en cualquier orden. ¿De cuántas maneras pueden sentarse estas cuatro amigas? Dar todas las posibilidades.

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3

Mario escribe en el pizarrón un número natural. Betty escribe abajo del número de Mario el mismo número que escribió Mario, pero cambiando todos los dígitos 3 por 8. Por ejemplo, si Mario escribió el 53738, Betty escribe abajo 58788.

Si sumamos el número de Mario más el número de Betty obtenemos en total 25522851. ¿Qué número escribió cada uno? Dar todas las posibilidades.

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Ver soluciones enviadas por tu club hasta el momento.

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