1
Ana, Beto, Carla y Daniel están jugando un torneo de cartas. En cada partida, el ganador se lleva 3 puntos y el perdedor 0. Si empatan, cada jugador obtiene 1 punto. Cada uno de ellos jugó exactamente una vez contra cada uno de los otros. Ana obtuvo 7 puntos, Beto 4 puntos y Carla obtuvo 1 punto.
¿Cuántos puntos puede haber obtenido Daniel? Dar todas las posibilidades para el puntaje de Daniel.
Para cada posibilidad exhibir un ejemplo de los resultados de los seis partidos.
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2
Mario completa el tablero de 6 casillas con algunos de los números 1, 2, 3, 4 y 5. Puede usar números repetidos y puede dejar números sin usar. Para cada par de casillas consecutivas sus números deben dar comoresultado 5 al multiplicarlos o al sumarlos.
¿De cuántas maneras puede completar la figura?
¿Cómo las contaron?
Aclaración: en un mismo tablero puede dar 5 la suma para algunos pares de casillas consecutivas y 5 la multiplicación para otros pares de casillas.
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3
Juan quiere completar el tablero escribiendo en cada fila los números que se indican en la figura. Coloca cada uno de los números en la fila que le corresponde en cualquier orden. Por ejemplo, en la primera fila puede escribir los números 4 - 8 - 2 - 6.
Luego calcula la suma de cada columna. María le da a Juan tantos caramelos como la menor de estas sumas.
Si Juan quiere recibir la mayor cantidad de caramelos posible, ¿cómo puede completar el tablero? ¿Cuántos caramelos va a recibir?
¿Por qué no puede asegurarse obtener más caramelos?
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