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1

Rafa quiere pintar dos de los círculos de la figura de rojo, uno de azul y dejar los otros blancos. Quiere que los dos rojos estén conectados por una línea y el azul no esté conectado con los rojos.

Por ejemplo, si pinta los círculos B y C de rojo, no puede pintar los círculos A ni D de azul.

¿De cuántas maneras puede hacerlo? Expliquen cómo las contaron y por qué son todas.

Aclaración: incluimos letras en el dibujo para facilitar referirse a los círculos a través de internet.

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

2

En un lago hay una fila de piedras, numeradas ordenadamente del 1 al 10000. Una rana se encuentra parada en la primera piedra, con el número 1.

La rana empieza a saltar. En cada salto salta siempre hacia adelante y quiere caer siempre en un múltiplo de 2 o de 5. Además quiere saltar siempre a la piedra más cercana posible. Por ejemplo, salta primero a la piedra con el número 2, luego a la piedra con el número 4 y luego a la piedra con el número 5.

Luego de 400 saltos, ¿en qué piedra cae?

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

3

Betty quiere completar las casillas de la figura con los números de 1 a 10 (sin repetir, usando exactamente uno en cada casilla) de manera que las cinco cuentas resulten correctas. ¿Cómo puede hacerlo? Muestren todas las posibilidades y expliquen por qué son todas.

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

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