20º Competencia de MateClubes
Segunda Ronda - Nivel 5

 

Código del club: 20 - 5 -
(Ingresá sólo los últimos cuatro dígitos del código.)
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Integrantes:

(El código del club es el número que aparece en el listado de clubes inscriptos. No se aceptarán exámenes sin código o con código incorrecto.)

En algunas regiones, se formaron jurados regionales para corregir los exámenes. Si el equipo pertenece a alguna de las regiones, seleccioná la región.

  Regional Ciudades comprendidas
Campana Campana, Del Viso, Garín, Pilar, Zárate, Tortuguitas
Sarandí Banfield, Berazategui, Bernal Este, Bernal Oeste, Don Bosco, Lanús, Llavallol, Quilmes, San Francisco Solano, Sarandí, Wilde
Buenos Aires Oeste 3 de febrero, Ciudadela, El Palomar, Haedo, Ituzaingó, Merlo, Morón, Ramos Mejía, Tapiales, Villa Ballester, Villa Sarmiento
Daireaux 30 de agosto, América, Banderalo, Bolívar, Daireaux, Hipólito Yrigoyen, Piedritas, Rivadavia, Trenque Lauquen
La Plata Berisso, Brandsen, Cañuelas, Chascomús, Ensenada, Gral. Paz, La Plata, Magdalena, Roque Pérez, San Vicente
Mar del Plata Claraz, Comandante Nicanor Otamendi, Coronel Vidal, Gral. Alvarado, Gral. Piran, J. N. Fernández, Mar del Plata, Miramar, Necochea, Pigüé, Villalonga, Villarino
Moreno Gral. Rodríguez, Moreno, Paso del Rey, San Miguel
Navarro Navarro
San Isidro Gral. Pacheco, Acassuso, Beccar, Boulogne, Carapachay, Florida, Los Polvorines, Olivos, San Fernando, San Isidro, Tigre, Vicente López, Villa Martelli
Resistencia Provincias de Chaco, Corrientes y Formosa
Comodoro Rivadavia Provincias de Chubut, Santa Cruz y Tierra del Fuego
Ciudad de Buenos Aires Ciudad de Buenos Aires
Córdoba Norte Arguello, Col. Caroya, Córdoba Ciudad, Jesús María, Las Varillas, Porteña, Río Primero, Río Segundo, San Francisco, Sgo. Temple, Villa Allende, Villa Carlos Paz
Córdoba Sur Coronel Moldes, Cruz Alta, Gral. Cabrera, Holmberg, Isla Verde, Las Vertientes, Mte. Maíz, Nicolás Bruzone, Río Cuarto, Villa María
Cerrito Cerrito, Col. Puntas del Gualeguaychú, El Pingo, María Grande, Paraná
Concordia Concordia, Estación Raíces, Puerto Yeruá, Villa Clara, Villaguay
La Pampa Provincia de La Pampa
Mendoza Provincia de Mendoza
Wanda Provincia de Misiones
Villa La Angostura Provincia de Neuquén
Bariloche Provincia de Río Negro
Ciudad de Salta Provincias de Salta y Jujuy
Santa Fe Norte Arrufó, Estacion Clucellas, Helvecia, Hersilia, La Rubia, Plaza Clucellas, Progreso, San Cristóbal, San Guillermo, San Jorge, Santa Fe Ciudad, Santa Rosa de Calchines, Santo Domingo, Suardi, Villa Guillermina, Villa Ocampo, Zenón Pereira
Santa Fe Sur Arequito, Barrancas, Cañada Rosquín, Casilda, Castelar, Centeno, Josefina, Juan B. Molina, Los Molinos, María Juana, Pujato, Rosario, Santa Isabel, Sastre, Villa Cañas, Villa Gdor. Gálvez
Tucumán Provincia de Tucumán
Ninguna 25 de Mayo, Azul, Bragado, Cañada Seca, Gral. Pinto, Rojas, Tapalqué

 

1

En una hoja están escritos los números enteros del 1 al 16.

1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16

Betty quiere pintar siete de los números de azul, cinco de verde y cuatro de rojo. Quiere que la suma de los números azules sea igual a la suma de los números rojos y que la suma de los números verdes sea el doble que la suma de los números rojos. ¿Cómo puede hacerlo? Dar todas las posibilidades.

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

 

2

En una fila de 9 casillas están escritos los números del 1 al 9.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Juan puede elegir dos casillas y sumarle 2 al número en una de ellas y 3 al otro. Haciendo esto varias veces, quiere lograr que en todas las casillas aparezca el mismo número.

¿Cuál es el número más chico que puede quedar en cada casilla? ¿Cómo puede lograrlo?

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

 

3

En una laguna hay 100 piedras ubicadas en forma circular, numeradas del 1 al 100.

Una rana se encuentra en la piedra número 1 y va saltando una vez 5 piedras y una vez 6 piedras, siempre en el sentido que aumentan los números. Por ejemplo, luego del primer salto, cae en la piedra número 6, luego del segundo salto cae en la piedra 12 y luego del tercer salto cae en la piedra 17.

Un sapo se encuentra en la piedra número 4 y salta cada vez 8 piedras siempre en el sentido que disminuyen los números. Por ejemplo, luego del primer salto, cae en la piedra número 96 y luego del segundo salto cae en la piedra 88.

Van saltando los dos siempre al mismo tiempo. ¿Luego de cuántos saltos caen la rana y el sapo en la misma piedra por primera vez?

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

          

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