(El código del club es el número que aparece en el listado de clubes inscriptos. No se aceptarán exámenes sin código o con código incorrecto.)

En algunas regiones, se formaron jurados regionales para corregir los exámenes. Si el equipo pertenece a alguna de las regiones, seleccioná la región.

1

Betty completa la figura con los números del 1 al 11, escribiendo un número distinto en cada casilla. Quiere que en cada cuadrado de 2 x 2 de la figura la suma de los 4 números sea siempre la misma y que esa suma sea lo mayor posible.

¿Cómo puede completar la figura?

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

2

En una tira de papel están escritos los números del 1 al 9 en orden:

1   2   3   4   5   6   7    8   9

Juan quiere escribir tres signos x entre medio de los dígitos para obtener un producto de cuatro números.

Por ejemplo, puede obtener el producto 123 x 456 x 7 x 89.

Luego reemplaza cada signo x por un signo + y obtiene una suma de cuatro números.

Sabemos que el producto de los cuatro números que obtuvo es un número terminado en 0 y que la suma de los cuatro números que obtuvo es un número terminado en 1.

¿Dónde agrega los signos x? Dar todas las posibilidades.

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

3

Patricia tiene 15 caramelos y un tablero de 5 x 2 casillas, como muestra la figura.

Quiere colocar los caramelos en las casillas de forma tal que se cumplan todas las siguientes condiciones:

• Ninguna casilla quede vacía.
• Dos casillas vecinas tengan siempre la misma cantidad de caramelos o una tenga un caramelo más que la otra.
• Haya al menos una casilla del tablero con exactamente 3 caramelos.

¿De cuántas formas distintas puede colocar todos los caramelos en el tablero?

Aclaración: dos casillas son vecinas si tienen un lado en común.

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

Al apretar Enviar debe aparecer una copia de las soluciones que escribieron. (Puede demorar unos segundos, aprieten una sola vez el botón.)