(El código del club es el número que aparece en el listado de clubes inscriptos. No se aceptarán exámenes sin código o con código incorrecto.)

En algunas regiones, se formaron jurados regionales para corregir los exámenes. Si el equipo pertenece a alguna de las regiones, seleccioná la región.

1

En una tira de papel están escritos los números del 1 al 9 en orden:

1   2   3   4   5   6   7    8   9

Juan agrega dos signos x entre medio de los dígitos y obtiene un producto de tres números. Por ejemplo, puede obtener el producto 123 x 4567 x 89. Si quiere que el resultado del producto termine en 2, ¿dónde agrega los signos x? Dar todas las posibilidades.

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

2

Betty completa el tablero de la figura con los números del 1 al 12, escribiendo un número distinto en cada casilla.

Luego Mica coloca un cuadrado de 2 x 2 sobre el tablero cubriendo exactamente 4 casillas. En cualquier posición que coloque Mica su cuadrado, la suma de las casillas que cubre es 26.

¿Cómo pudo completar Betty el tablero?

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

3

En la pantalla de una computadora está escrito el número 1. Al lado de la pantalla hay un botón. Cada vez que Juan aprieta el botón, la computadora cambia el número que está en la pantalla con las siguientes reglas:

• Si está escrito un número menor o igual que 90, le suma 7 al número.
• Si está escrito un número mayor que 90, le resta 90 al número.

Por ejemplo, si está escrito el 18 lo cambia por 25 y si está escrito el 93 lo cambia por 3.

Apretando varias veces el botón, ¿puede Juan lograr que aparezca el número 95 en la pantalla? Si no puede, explicar por qué. Si puede, ¿cuántas veces tiene que apretar el botón para que aparezca el número 95 por primera vez en la pantalla?

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

Al apretar Enviar debe aparecer una copia de las soluciones que escribieron. (Puede demorar unos segundos, aprieten una sola vez el botón.)