(El código del club es el número que aparece en el listado de clubes inscriptos. No se aceptarán exámenes sin código o con código incorrecto.)

En algunas regiones, se formaron jurados regionales para corregir los exámenes. Si el equipo pertenece a alguna de las regiones, seleccioná la región.

1

Juan escribe los números del 1 al 400 en orden en un tablero de 400 x 1 casillas (es decir, una fila de 400 casillas).

Federico tapa algunos números consecutivos del tablero con una tira de papel. Por ejemplo, puede tapar los números 9, 10 y 11.

Belén cuenta que exactamente 6 de los números tapados son múltiplos de 11.
Damián cuenta que exactamente 2 de los números tapados son múltiplos de 19.

¿Qué números puede haber tapado Federico? Dar todas las posibilidades.

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

2

En un tablero de 3 x 3 casillas hay caramelos. En la figura se muestra cuántos caramelos hay en cada casilla.

Nicolás quiere agregar caramelos de forma tal que la cantidad total de caramelos en cualquiera de las filas y columnas sea siempre un número múltiplo de 7 o de 10.

Si quiere agregar la menor cantidad posible de caramelos, ¿cuántos caramelos tiene que agregar?
¿A dónde puede ubicar los caramelos?

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

3

Pedro quiere escribir un número ABCDEFGH de 8 cifras distintas y todas distintas de 0, de forma tal que los números de dos dígitos AB, CD, EF y GH sean todos números primos.

Si quiere que el número ABCDEFGH sea lo más chico posible, ¿cómo puede hacerlo?

ACLARACIÓN: un número primo es aquel tal que sus únicos divisores positivos son 1 y el mismo número. Por ejemplo, 17 es primo porque sólo es divisible por 1 y por 17, pero 14 no porque es divisible por 1, 2, 7 y 14.

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

Al apretar Enviar debe aparecer una copia de las soluciones que escribieron. (Puede demorar unos segundos, aprieten una sola vez el botón.)