(El código del club es el número que aparece en el listado de clubes inscriptos. No se aceptarán exámenes sin código o con código incorrecto.)

En algunas regiones, se formaron jurados regionales para corregir los exámenes. Si el equipo pertenece a alguna de las regiones, seleccioná la región.

1

Juan y Laura dibujan en el piso un tablero de 65 x 1 casillas (es decir, una fila de 65 casillas) y escriben los números del 1 al 65 en las casillas en orden.
Juan se encuentra parado en la casilla 1 y Laura en la casilla 65.

Juan da 30 pasos y Laura da 40 pasos.
En cada paso pueden avanzar una casilla o retroceder una casilla, siempre que no se salgan del tablero.  

Al terminar, los dos se encuentran parados en la misma casilla.

¿En cuáles casillas pueden haber terminado? Dar todas las posibilidades.

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

2

En una reunión hay 23 personas. Cada varón come 5 empanadas y cada mujer come 4 empanadas. Las empanadas vienen en cajas, y cada caja trae 10 empanadas. Si se compraran 10 cajas, las empanadas no alcanzarían, y si se compraran 11 cajas, sobrarían empanadas.

¿Cuántos varones puede haber en la reunión? Dar todas las posibilidades.

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

3

Juan tiene 12 fichas con los números del 1 al 12.
Con esas fichas hace pilas de 1 o 2 fichas.

Comienza con la ficha 1 y va usando todas las fichas hasta la ficha 12.
Con cada ficha, puede empezar una nueva pila o colocarla encima de la última ficha que colocó (siempre que no se forme una pila de 3 fichas).

Por ejemplo, puede armar las siguientes pilas:

Quiere armar las pilas de forma tal que todas las fichas del primer piso sumen lo mismo que todas las fichas del segundo piso.

¿Cómo puede armar las pilas?

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

Al apretar Enviar debe aparecer una copia de las soluciones que escribieron. (Puede demorar unos segundos, aprieten una sola vez el botón.)