15º Competencia de MateClubes
Segunda Ronda - Nivel 4

 

Nombre del Club:   
e-mail:
 
Localidad:
Código del club: 15 - 4 - 
(Ingresá sólo los últimos cuatro dígitos del código.)

(El código del club es el número que aparece en el listado de clubes inscriptos. No se aceptarán exámenes sin código o con código incorrecto.)

En algunas regiones, se formaron jurados regionales para corregir los exámenes. Si el equipo pertenece a alguna de las regiones, seleccioná la región.

  Provincia Ciudad sede Ciudades comprendidas
  Ciudad de Buenos Aires Ciudad de Buenos Aires
Buenos Aires Daireaux Daireaux
Buenos Aires Mar del Plata Mar del Plata, Miramar
Buenos Aires Navarro Navarro
Buenos Aires Pilar Vicente López, San Isidro, San Fernando, Tigre, Malvinas Argentinas, San Miguel,
José C. Paz, Pilar, Escobar, Exaltación de la Cruz, Campana, Zárate, San Antonio de Areco
Buenos Aires Quilmes Quilmes, Avellaneda, Lanús
Entre Ríos Concordia Noreste de la provincia de Entre Ríos (Concordia, San Salvador, Federación, Chajarí, Federal, Ubajay, Santa Ana)
Entre Ríos Villaguay Villaguay
Chaco Resistencia Resistencia
Córdoba Córdoba Córdoba Capital, Alta Gracia, Bell Ville, Jesús María, Monte Cristo, Pilar, San Francisco, Villa Dolores, Villa María
Córdoba Río Cuarto Adelia María, Laboulaye, General Cabrera, Monte de los Gauchos, Río Cuarto
La Pampa Santa Rosa Provincia de La Pampa
Misiones Wanda Puerto Esperanza, Wanda
Río Negro Bariloche Bariloche, Villa La Angostura
Salta Orán Orán, Tartagal, Embarcación, Mosconi
Santa Fe Rosario Rosario, Villa Gobernador Gálvez
Santa Fe San Cristóbal Suardi, Villa Trinidad, Colonia Rosa, San Guillermo, Arrufó, La Rubia, Ceres, Ambrosetti, San Cristóbal, Hersilia
Santa Fe Helvecia Cayasta, San Javier, Helvecia
Ninguna de las anteriores

1

Jazmín quiere reemplazar cada letra por un número del 3 al 7, de manera que cada letra represente un número distinto y que la cuenta resulte correcta.

¿Cómo puede hacerlo?

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

 

2

Andrés, Bernardo y Carolina dicen cada uno un número entero positivo.
Diego dice el producto de los números que dijeron Andrés y Bernardo.
Estefanía dice el producto de los números que dijeron Bernardo y Carolina.
Por ejemplo, si Andrés dijo 5 y Bernardo dijo 3, Diego dice 15.
Florencia dice el producto de los números que dijeron Diego y Estefanía.

Si Florencia dice el número 1800, ¿cuál es el número más grande que puede haber dicho Bernardo?
Para el número hallado, mostrar un ejemplo que cumpla las condiciones del problema.

 

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

 

3

Juan tiene un tablero de 12 x 12 casillas y una ficha de 2 x 3 casillas.

El tablero está al principio vacío.

En la ficha de 2 x 3 escribe los números del 1 al 6 en cualquier orden. (Un número distinto en cada casilla.)

Por ejemplo, puede armar la siguiente ficha

5

6

1

2

4

3

Luego ubica la ficha en el tablero, y en cada casilla del tablero cubierta por la ficha pone tantos caramelos como el número que tiene la ficha en esa casilla.

Hace lo mismo para todas las ubicaciones posibles de la ficha. (La cuadrícula de la ficha debe coincidir con la cuadrícula del tablero. La ficha no se puede girar ni voltear.)

Juan le da a María todos los caramelos que puso en la primera fila y en la primera columna.

Si Juan quiere darle a María la menor cantidad posible de caramelos, ¿cómo puede poner los números en la ficha? ¿Cuántos caramelos le da a María?

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

          

Al apretar Enviar debe aparecer una copia de las soluciones que escribieron. (Puede demorar unos segundos, aprieten una sola vez el botón.)

 

Los MateClubes Competencias Olimpíada Matemática Argentina
   www.oma.org.ar		  
mensajes mateclubes@oma.org.ar