(El código del club es el número que aparece en el listado de clubes inscriptos. No se aceptarán exámenes sin código o con código incorrecto.)

En algunas regiones, se formaron jurados regionales para corregir los exámenes. Si el equipo pertenece a alguna de las regiones, seleccioná la región.

1

Lucio tiene bolitas blancas y negras. En total tiene 100 bolitas, pero no sabemos cuántas de cada color.

Lucio coloca todas las bolitas en dos cajas, una roja y una verde.

Alan pasa todas las bolitas blancas que puso Lucio en la caja verde a la caja roja.

Ahora la cantidad de bolitas blancas en la caja roja es el doble de la cantidad de bolitas negras en esa caja.

Además, la cantidad de bolitas negras en la caja roja es mayor que la cantidad de bolitas negras en la caja verde.

¿Cuántas bolitas hay de cada color? Dar todas las posibilidades.

Para cada posibilidad, ¿cuántas bolitas negras puso Lucio en la caja roja?

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

2

Marisa completa los espacios para formar un número de 5 dígitos, distintos de 0.

3  _  _  5  _

Por ejemplo, puede escribir el número 37457, pero no puede escribir 30357.

Además, quiere que el número de cinco dígitos sea múltiplo de cada uno de sus dígitos. Por ejemplo, 41612 es múltiplo de 4, de 1, de 6, de 1 y de 2.

¿Cuál es el número más grande que puede formar Marisa?

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

3

Daniel y Federico están en el punto A. Daniel comienza a correr hacia donde indica su flecha y siempre corre alrededor del triángulo equilátero. Federico empieza a correr hacia donde indica su flecha y siempre corre alrededor del cuadrado.

Los dos corren a la misma velocidad, y recorren cada lado en 1 minuto. Pasados 100 minutos, ¿cuántas veces se cruzaron Daniel y Federico?

Solución: (dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella)

Al apretar Enviar debe aparecer una copia de las soluciones que escribieron. (Puede demorar unos segundos, aprieten una sola vez el botón.)